ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説


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…そのほか,テーラー展開,マクローリン展開など,階乗の記号は,数学の多くの公式中にしばしば現れる。n!は,nが大きくなるとき急速に大きくなるが,もちろんnnより小さく,であることが知られている(スターリングの公式)。ここで,πは円周率,eは自然対数の底である。…
…この間I.ニュートンとの親交は,数学者として大成するのに大いに役だった。彼は,今日スターリングの公式と呼ばれるnが大きいときn!の近似値を与える公式を,定数を除いて確定し,さらに,ベルヌーイ試行,すなわち二項分布が現れる場合の中心極限定理を導いた。これは今日ド・モアブル=ラプラスの定理と呼ばれている。…
※「スターリングの公式」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
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