フォトンエコー（英語表記）photon echo

改訂新版　世界大百科事典

フォトンエコー
photon echo

磁気共鳴におけるスピンエコーとの間に完全なアナロジーが成立する分光学的現象。すなわち，物質の二つのエネルギー準位にほぼ共鳴する電磁波パルスを，ある時間間隔（T）をおいて照射したとき，さらにT時間後に物質から光の放射が起こる現象をいう。スピンエコーの場合，磁場Hの中での磁気モーメントMの運動は，ブロッホ方程式，

で記述される（γは磁気角運動量比）。一方，二つのエネルギー準位W₁，W₂の間の遷移にほぼ共鳴している電磁波Ecosωt（Eは電場の強さ，ωは角振動数。ωについてはプランク定数hを2πで割ったものをℏとするとℏω～ℏω₀＝W₂－W₁）と，コヒーレントに相互作用をしている分子系の状態は，密度行列ρについてのシュレーディンガー方程式，

によって変化する。ここでH′は相互作用ハミルトニアンで，双極子相互作用の場合は双極子モーメントをμとして，

　H′＝－μEcosωt

である。さて，ここでr₁＝ρ₁₂＋ρ₂₁，r₂＝i（ρ₁₂－ρ₂₁），r₃＝ρ₂₂－ρ₁₁の変換をすると（rの添字1，2は二つのエネルギー準位W₁，W₂の間の行列要素を意味している），上の運動方程式は，

とかき直せる。この式は（1）とまったく同じ形をしている。ここで分子系の電磁波に対する応答のうち，r₁は分散（分子分極の実数部分），r₂は吸収（分子分極の虚数部分），r₃は分布数差に対応する。またωは，磁気共鳴における磁場の役割を果たすもので，その成分は（（H′₁₂＋H′₂₁）/ℏ，i（H′₁₂H′₂₁）/ℏ，ω₀－ω）である。磁気モーメントが実空間で運動するのに対して，ベクトルrは仮想的空間（ブロッホ空間）の中で運動する。このような表現をとると，分子状態の時間的変化を直観的に把握できて便利である。（1）と（2）の対応から，磁気共鳴で観測される諸現象，例えば各種のエコー，自由誘導減衰，過渡的章動などに対応する現象がすべて分子系についても観測される。

　フォトンエコーは，次のように説明される。はじめ電磁波がないときにはρ₁₂＝0なので，ベクトルrは第3成分のみをもつ。いま，

を満足するような時間⊿tだけ電磁波パルスを分子系に加えると，ベクトルrは第1軸のまわりに90度回転し，ほぼ第2軸の方向に向く。これは分子系の分極がもっとも大きくなった状態で，このとき分子系からは電磁波が放出される。外からの電磁波がきれた後は，rは，第3軸のまわりに歳差運動をする。ドップラー効果など不均一な広がりのため共鳴周波数ω₀は，分子によって異なる。したがって（ω－ω₀）に比例する歳差運動の速さが分子によって異なることになり，第2軸上でそろっていた分極のベクトルは，まもなく1-2平面内でばらばらにくずれてしまう。適当な時間Tだけ経ったあとに，こんどは，

を満たす電磁波パルスを⊿t′の時間だけ加えると，それぞれのベクトルはこの間に第1軸のまわりに180度回転し，1-2平面内のそれぞれ対称な場所に折りかえされる。これらのベクトルは再び第3軸のまわりに歳差運動をはじめるが，さらにTだけ経過すると，ばらばらになっていたベクトルが，再び1-2平面内で（はじめとは対称的な位置で）そろい，大きな分極ベクトルが生ずる。この時点で物質から電磁波が放出される。これがエコーパルスである。エコーパルスの大きさは，Tが長くなるほど小さくなる。これはベクトルがくずれ再び構成される過程で，無秩序な摂動が分子系に加わり，分子系の分極がこわされてしまうためである。分子準位のこの種の緩和は，磁気共鳴の場合にならって横緩和と呼ばれる。フォトンエコーの実験は横緩和時間のよい測定法である。
執筆者：清水 忠雄

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

世界大百科事典（旧版）内のフォトンエコーの言及

【非線形光学】より

…　光の周波数が物質粒子の運動の固有周波数に共鳴して強い相互作用があるとき，量子力学によると，十分短い時間内では物質粒子は波動のようにふるまい，特異な現象が現れる。例えば，光パルスがまったく吸収も変形も受けず完全に透過してしまう自己誘導透過，入射光とは時間的にまったく離れた領域にコヒーレント光波を生ずるフォトンエコーなどがある。これらを非線形コヒーレント過渡現象と呼ぶ。…

※「フォトンエコー」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」