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ワイヤーシュトラス

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百科事典マイペディアの解説

ワイヤーシュトラス

ドイツの数学者。ミュンスター大学でグーダーマンC.Gudermann〔1798-1851〕に学び,1864年ベルリン大学教授。リーマンと並ぶ関数論の開拓者で,べき級数を用いる解析接続の概念に立って解析関数の理論を建設。
→関連項目コワレフスカヤ

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世界大百科事典 第2版の解説

ワイヤーシュトラス【Karl Weierstrass】

1815‐97
ドイツの数学者。ウェストファリア地方のオステンフェルデで生まれる。ミュンスターのギムナジウムを経て,1834年にボン大学法学部へ進んだが,J.プリュッカーの幾何学の講義ばかりに出ていたので,3年間在学したが,免状を与えられなかった。ギムナジウムの数学教員の検定試験を受ける準備のためにミュンスター大学へ入る。ここでもグーダーマンChristof Gudermann(1798‐1851)の講義に出ただけであった。

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世界大百科事典内のワイヤーシュトラスの言及

【関数論】より

…けれども,このころは,実関数に関する二つの式を複素関数を用いて一つの式で表すといった便宜的なものにすぎなかった。 関数論の基礎は,19世紀の中ごろに,A.コーシー,G.リーマン,K.ワイヤーシュトラスの3人によって築かれた。 コーシーは1814年に書いた論文(1825発表)において,流体力学の考えに基づいて複素積分を考え,それを実定積分の計算に応用している。…

【実関数論】より

… リーマンは現在のいわゆるリーマン積分の基礎を築いたが,19世紀の後半に至って微積分学の方法がさらに反省され,極限演算の場としての実数の概念をいっそう明確にすることが必要となって,無理数論が生まれた。J.W.R.デデキントとカントルの論文(いずれも1872),K.ワイヤーシュトラスのベルリン大学における講義は,互いに独立に無理数の理論を創設したものであるが,それらは互いに同値な理論である。無理数論の確立により,微積分学は初めて現代の厳密さに到達できたといえる。…

【数学】より

…ヒルベルトはさらに実数を用いて(A,E)の諸命題が成り立つモデルをつくり,(A,E)の無矛盾性を示した。実数論については《ストイケイア》第5巻にもすでに述べられているが,それを完成したのも19世紀の数学者K.ワイヤーシュトラス,R.デデキント,G.カントルらの業績であった。実数論は,彼らによって自然数論に帰着されたが,デデキントやG.ペアノは,集合と写像の考えを用いて自然数論を公理的に構成した。…

※「ワイヤーシュトラス」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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