多重極（読み）タジュウキョク

化学辞典 第2版

多重極
タジュウキョク
multipole

点電荷 e₁，e₂，…の集まりを考え，その全電荷を

q ＝ Σ_ie_i
で表す．電荷 e_i の座標をr_i(x_i，y_i，z_i)とし，分布の外にある点R(X，Y，Z)におけるクーロンポテンシャルを，|R| ＞ |r_i|として

1/|R| ＝ 1/R
に関し展開すると，

と表される．ここで，

p_x ＝ Σ_ie_ix_i，…
を成分とするベクトルp(p_x，p_y，p_z)をこの分布の双極子モーメント，

Θ_xx ＝ Σ_ie_ix_i²，Θ_xy ＝ Σ_ie_ix_iy_i，…
を成分とするテンソルΘを四重極または四極子モーメント，以下順次に高次の項に含まれてくる高次のテンソルを一般に多重極ないし多極子モーメントという．上式から，一重極q，二重極p，四重極Θ，…にもとづくポテンシャルは，距離Rの1乗，2乗，3乗，…にそれぞれ逆比例することがわかる．多重極のもっとも簡単な形式のものは次のようにしてつくられる．まず，一重極として点電荷eを考え，次にこれを任意の方向に移動させてその符号をかえると，生じた－eともとのeとの組合せが二重極となる．また，この二重極を任意の方向に平行移動させて，前と同じく電荷の符号を逆転させ，それとはじめの二重極との組合せを考えるとこれが四重極を与える．同様の操作を繰り返すことにより 2^l 重極をつくり出すことができる．上のように電荷による場合を電気多重極，磁荷による場合を磁気多重極という．

出典　森北出版「化学辞典（第2版）」

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

多重極
たじゅうきょく
multipole

座標原点Oの近傍の微小領域に電荷が分布するとき，それらがOから距離 rだけ離れた点Pにつくる電位ψを1/rについてのべき級数に展開したとき，係数に関係した量を電気多重極のモーメントという。任意の電荷分布のつくる電位は電気多重極のつくる電位の和として表わされることになる。展開式の第1項は微小領域の電荷全体を原点に集めて点電荷としたとき，これがつくる電位に相当し，第2項が電気双極子，第3項が電気四重極，さらに高次の項はそれぞれの電気多重極のつくる電位と考えられる。磁気についても電気と同じように磁気多重極が考えられる。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典