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極小曲面 きょくしょうきょくめん minimal surface

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世界大百科事典 第2版の解説

きょくしょうきょくめん【極小曲面 minimal surface】

Sを曲面とし,Pをその1点とする。PにおけるSの法線(PにおいてSに立てた垂線)を含むすべての平面を考え,これらの平面によるSの切口である曲線の曲率(≧0)に,法線のある向きに関して曲線が凹であるか凸であるかに応じて正負の符号をつける。このとき,これらの最大値と最小値の和が0となるならば,PにおけるSの平均曲率は0であるという。曲面上の各点において平均曲率が0のとき,この曲面を極小曲面という(図)。

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All Rights Reserved. Copyright (C) 2015, Hitachi Solutions Create,Ltd. 収録データは1998年10月に編集製作されたものです。それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。また、本文中の図・表・イラストはご提供しておりません。

世界大百科事典内の極小曲面の言及

【カテナリー】より

…カテナリーをx軸のまわりに回転したときできる曲面をカテノイドcatenoid,または懸垂面という。回転面である極小曲面(平均曲率がすべての点で0である曲面)は懸垂面だけである。【中岡 稔】。…

※「極小曲面」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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