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反比例 ハンピレイ

デジタル大辞泉の解説

はん‐ぴれい【反比例】

[名](スル)相伴って変わる二つの量があって、一方が2倍、3倍となっていくとき、他方が2分の1倍、3分の1倍となる関係。逆比例。⇔正比例

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百科事典マイペディアの解説

反比例【はんぴれい】

二変数x,yの一方がa倍(aは任意の数)になると他方が1/aになるという関係。つまり,二変数がxy=k(一定)という関係で結ばれているとき,xとyは反比例するという。

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世界大百科事典 第2版の解説

はんぴれい【反比例 inverse proportion】

変化する二つの数(または量)x,yと,0でない一定の数(または量)kがあって,xykとなるとき,xyとは反比例,あるいは逆比例するという。このとき,xが2倍,3倍,……になれば,それに対応するyは1/2倍,1/3倍,……になる。例えば,面積一定な長方形の縦と横の長さは反比例する。xyとが反比例するとき,このx,yのグラフは,x軸,y軸を漸近線とする直角双曲線となる(図)。【西村 純一】

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大辞林 第三版の解説

はんぴれい【反比例】

( 名 ) スル
二量 x y がともに関係しながら変化し、一方が二倍、三倍…となるにつれて、他方が 1/2 、 1/3 …のように逆数に比例するような関係。 x y の関係は x y k k は定数)で表される。逆比例。 ↔ 正比例比例

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

反比例
はんぴれい
inverse proportionality

二つの変量 xy について,yx逆数比例するとき,yx に反比例するという。この関係は,定数 k を用いて,
と表される。このとき xy に反比例するので,xy は互いに反比例の関係にあるということもある。yx に反比例するとき,xy の積は一定の値をとる。このとき yx の関数とみなすと,関数のグラフは直角双曲線で表され,x軸と y軸が双曲線漸近線である。反比例の関係の例としては,面積が一定の長方形の縦の辺の長さと横の辺の長さ,温度が一定のときの気体体積と圧力(→ボイルの法則)などがあげられる。定数 k を用いて,
と表されるとき,yxn乗に反比例するという。質量が一定の二つの物体間に働く重力は,物体間の距離の 2乗に反比例する(→万有引力)。

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

反比例
はんぴれい

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