ダランベールのパラドックス（その他表記）d'Alembert's paradox

改訂新版　世界大百科事典

ダランベールのパラドックス
d'Alembert's paradox

静止した完全流体（粘性のない流体）の中を一定の速度で進行する物体に働く抵抗が0になるという逆理。J.L.R.ダランベールが1744年，理論的に見いだしたもので，実在の流体では一般に抵抗が働くという常識に反する。粘性がどんなに小さい流体中でも，物体表面には境界層が存在し，これがはがれると前後の圧力差が生じて大きな抵抗を生ずる。ただし，流線形の物体のように境界層のはがれがない場合には，わずかな粘性抵抗しか働かないので，ダランベールのパラドックスに近い現象が起こる。一方，完全流体でも，超音速の流れや自由表面をもつ流体では造波抵抗が，加速運動では誘導質量による付加抵抗が働いて，一般にダランベールのパラドックスは破れる。
執筆者：橋本 英典

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

ダランベールのパラドックス
d'Alembert's paradox

静止している完全流体の中を，一定の速度で運動する物体には抵抗が働かないという定理。これは，1744年に J.ダランベールによって見出された定理であって，それ自体パラドックスの要素を含まない。これが俗にパラドックスと呼ばれるのは，現実に運動する物体には抵抗が働くという経験事実と，この定理が矛盾するためである。しかし，この矛盾は，実在の流体には粘性があり，粘性がいかに小さくても，その影響は境界層と伴流という形で現れ，物体のまわりの流れが全面的には完全流体の渦なし流にはならないということによって説明される。

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法則の辞典

ダランベールのパラドックス【d'Alembert's paradox】

非圧縮性で非粘性の流体中に完全に浸った状態で運動する物体には，力が作用しない．

出典　朝倉書店

世界大百科事典（旧版）内のダランベールのパラドックスの言及

【完全流体】より

…また外力が働いていてもそれが非回転力(保存力)ならば，密度が一定あるいは圧力だけによるという条件の下に渦の不生不滅性が保証されるので，数学的に美しい簡単な理論が構成できる。ただし静止している完全流体中を等速度で運動する物体の抵抗が0になるというダランベールのパラドックスが生ずるが，流線形の物体については境界層(境界層が剝離して渦が発生する場合はさらにそれによる後圧の降下)を考慮することによって抵抗の存在を説明できる。粘性【橋本 英典】。…

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