リサジュー図形（読み）リサジューずけい（英語表記）Lissajous figure

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

リサジュー図形
リサジューずけい
Lissajous figure

平面上で互いに直交する2方向の単振動を合成して得られる運動が描く平面図形。ブラックバーンの振り子を用いたり，オシロスコープの横軸と縦軸にそれぞれ正弦波の電気振動を加えたりして得られる。 x ，y 方向の単振動のそれぞれの角振動数を ω₁，ω₂ として x＝a sin (ω₁＋α)，y＝b sin (ω₂＋β) で表わすと，比 ω₂/ω₁ ，位相差 α－β の値に応じて，各辺の長さが 2a ，2b の長方形に内接した種々のリサジュー図形が得られる。ω₁＝ω₂ならば図形は楕円となり，運動は楕円振動と呼ばれる。このとき楕円から位相差 α－β が求められる。図形は比 ω₁/ω₂ の値が有理数ならば閉曲線となるが，無理数ならば閉じない複雑な曲線となって長方形の内部を塗りつぶす。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典