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ガウスの法則 ガウスのほうそくGauss' law

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

ガウスの法則
ガウスのほうそく
Gauss' law

電気,磁気の基本法則の1つで,クーロンの法則を時間変化のある場合に一般化したもの。電場の中で任意の閉曲面を通って出ていく全電束はその曲面内にある全電荷に等しい。面上の微小部分 dS における電束密度の面に垂直な成分を Dn ,閉曲面 S に包まれた体積部分V の中の微小体積 dV での電荷密度を ρ ,V 内の全電荷を q とすれば,次の式が成り立つ。
ガウスの定理を用いて面積積分を体積積分に直せば divD=ρ という微分表示が得られ,マクスウェルの方程式の1つとなる。磁束密度 B の磁場についても,同様にして divB=0 が得られる。右辺がゼロになるのは,磁気の場合は真電荷 ρ に相当する真磁荷はなくて磁荷は必ず正負同量ずつ対になって存在することに起因する。

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デジタル大辞泉の解説

ガウス‐の‐ほうそく〔‐ハフソク〕【ガウスの法則】

電場で、閉曲面を通って外へ出る電束の総数はその曲面内に含まれる全電気量に等しいという法則。一般にベクトル場で、閉曲面に囲まれた空間の単位ベクトルはその空間全体の体積積分に等しいという定理ガウスの定理。

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法則の辞典の解説

ガウスの法則【Gauss' law】

静電気学の法則.静電場中に任意の閉曲面を考えたとき,その表面における電荷の垂直成分を全曲面にわたって積分したものは,閉曲面内に存在する総電荷量をその空間の誘電率で割った値に等しくなる.ガウスの電気力束の法則*も参照.

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大辞林 第三版の解説

ガウスのほうそく【ガウスの法則】

クーロンの法則を時間変化のある場合に一般化した法則。電場については、電場内のある閉曲面を貫く電束の和は、その閉曲面内の全電気量に等しいという法則。これを一般化してベクトル場の関係式としたものは、ガウスの定理と呼ばれる。

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