コトバンクはYahoo!辞書と技術提携しています。

ジョルダン曲線 ジョルダンきょくせん Jordan curve

2件 の用語解説(ジョルダン曲線の意味・用語解説を検索)

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

ジョルダン曲線
ジョルダンきょくせん
Jordan curve

単一曲線 simple curveともいう。連続曲線が重複点をもたないとき,すなわち,閉区間 [ab] における各媒介変数 t と曲線上の点とが一対一に対応しているとき,この曲線のことをジョルダン曲線という。

本文は出典元の記述の一部を掲載しています。

出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
Copyright (c) 2014 Britannica Japan Co., Ltd. All rights reserved.
それぞれの記述は執筆時点でのもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

世界大百科事典 第2版の解説

ジョルダンきょくせん【ジョルダン曲線 Jordan curve】

閉区間[0,1]から空間への連続写像があるとき,その像を曲線といい,0の像および1の像をこの曲線の端点という。端点の一致する曲線を閉曲線といい,t(0≦t<1)の像がすべて異なるような閉曲線をジョルダン曲線,または単一閉曲線という。したがってジョルダン曲線とは自分自身と交わらない閉曲線で,円周と同相となる図形ということができる。ジョルダン曲線については,ジョルダンの曲線定理呼ばれる次の定理が有名である。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト
All Rights Reserved. Copyright (C) 2015, Hitachi Solutions Create,Ltd. 収録データは1998年10月に編集製作されたものです。それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。また、本文中の図・表・イラストはご提供しておりません。

世界大百科事典内のジョルダン曲線の言及

【曲線】より

tt′で(f(t),g(t)),(f(t′),g(t′))が同じ点を表すとき,この点を重複点という。重複点をもたない弧を単純弧といい,端点以外には重複点をもたない弧を単一閉曲線simple closed curveまたはジョルダン曲線Jordan curveという。単純弧は線分に,単一閉曲線は円周に同位相である。…

【曲線】より

tt′で(f(t),g(t)),(f(t′),g(t′))が同じ点を表すとき,この点を重複点という。重複点をもたない弧を単純弧といい,端点以外には重複点をもたない弧を単一閉曲線simple closed curveまたはジョルダン曲線Jordan curveという。単純弧は線分に,単一閉曲線は円周に同位相である。…

※「ジョルダン曲線」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト
All Rights Reserved. Copyright (C) 2015, Hitachi Solutions Create,Ltd. 収録データは1998年10月に編集製作されたものです。それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。また、本文中の図・表・イラストはご提供しておりません。

ジョルダン曲線の関連キーワード位相群バナッハ空間被覆空間力学系同型閉区間ブラヴェルの定理不動点定理ホモトピー連続写像

今日のキーワード

トランスアジア航空

台湾・台北市に本拠を置く航空会社。中国語名は復興航空。1951年、台湾初の民間航空会社として設立。83年に台湾の国産実業グループに経営移管され、組織改編を実施した。92年に国際チャーター便の運航を始め...

続きを読む

コトバンク for iPhone