ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「ファルティングス」の意味・わかりやすい解説
ファルティングス
Faltings, Gerd
ドイツの数学者。1978年，ミュンスター大学にて博士号を取得。1978～79年ハーバード大学，1979～82年ミュンスター大学，1982～84年ブッパータール大学，1985～96年アメリカ合衆国のプリンストン大学を経て，1996年からドイツのボンにあるマックス・プランク数学研究所（→マックス・プランク研究所）に勤務。1986年にカリフォルニア州バークリーで開催された国際数学者会議で，数論的代数幾何学に関する業績によりフィールズ賞を受賞した。1922年，イギリスの数学者ルイス・モーデルは，有理数を係数とする代数方程式系は，定義する代数曲線の種数が 2以上であれば，有理数解の個数は有限個であろうという予想を提唱した。ここで種数とは，代数曲線をリーマン面とみたときの穴の数を表す。種数 0の場合は以前から知られており，モーデル自身は種数 1の場合の結果を与えた。ファルティングスは数論的代数幾何学の手法を駆使して，このモーデル予想を解決した。フェルマの方程式 xn＋yn＝znに適用すると，n＞2 のとき整数解は有限個であるという結論が得られる（→フェルマの最終定理）。ファルティングスの手法は，抽象的な代数幾何学の枠組みを用いて，整数論の問題を幾何学的にとらえるもので，その後の数論的代数幾何学の分野の発展を促した。
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