フェルミ面（読み）フェルミめん（英語表記）Fermi surface

改訂新版　世界大百科事典

フェルミ面 (フェルミめん)
Fermi surface

基底状態にある金属または半金属において，波数空間内で電子によって占められた部分の表面。バンド理論によれば，金属中の各電子の状態はそれぞれ一定の波数ベクトルkをもつ平面波によって表される。とりうるkの値は非常に稠密（ちゆうみつ）に分布しているが離散的であり，有限個しかない。一つのkの値には，パウリの原理のため，2個の電子しか収容できない。電子はこれらのkの状態をエネルギーの低いところから順に詰めていくが，全電子を詰め終えたとき，ちょうどフェルミ面まで詰まることになる。この面は等エネルギー面でもあり，対応するエネルギーをフェルミエネルギーFermi energyと呼ぶ。金属のフェルミエネルギーは熱エネルギーに比べてはるかに大きいので，多少温度が上がっても，フェルミ面近くの電子の詰まり方が少しぼやける程度であまり変化はない。自由な電子の場合，波数kでの運動エネルギーは，ℏkが運動量なので，（ℏk）²/2mとなる（mは電子の質量，ℏはプランク定数を2πで割ったもの）。エネルギーがkの方向によらないので，この場合のフェルミ面は球面になり，その半径は（3π²N）^1/3である（Nは単位体積当りの電子数）。アルカリ金属（Na，K，Rbなど）の伝導電子は自由電子に近く，そのフェルミ面もほぼ球状である。しかしそれ以外の1価金属や，さらに一般に多価金属の場合には，バンド構造，とくにブリュアン域の存在が大きく影響し，フェルミ面の形も球面とはほど遠く，ときにはかなり奇怪な形になる。フェルミ面の形状はいろいろの物理現象でその姿を現すが，とくにド・ハース=ファン・アルフェン効果やこれと関連のド・ハース=シューブニコフ効果などにはっきり現れる。これらの実験結果と理論的考察によるフェルミ面形状の研究をフェルミオロジーfermiologyと呼んでいる。
→バンド構造
執筆者：黒沢 達美

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

フェルミ面
フェルミめん
Fermi surface

結晶内の電子のエネルギーは波数ベクトル k の関数であるが，波数ベクトルを直交座標の 3軸とする空間でエネルギーがフェルミエネルギー (→フェルミ分布) に等しいような面をフェルミ面という。絶対零度ではこの面より内部は電子が占めており，外部に電子はない。自由電子についてはこの面は球面になるが，結晶内では複雑な形になり，いろいろな現象に影響を与える。この形を知るには，ド・ハース＝ファン・アルフェン効果や超音波の異常吸収などを調べる。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

化学辞典 第2版

フェルミ面
フェルミメン
Fermi surface

結晶内電子のエネルギーを波数ベクトルの関数として表すとき，その波数空間においてフェルミエネルギーに等しい等エネルギー面をフェルミ面という．自由電子のフェルミ面は球であるが，一般の結晶内電子については複雑な形をしている．[別用語参照]フェルミ分布

出典　森北出版「化学辞典（第2版）」

世界大百科事典（旧版）内のフェルミ面の言及

【電気伝導】より

…
［電気伝導の機構］
　物質の種類による電気伝導度の著しい違いは，バンド構造に基づく理論(バンド理論)によってよく説明できる。金属の場合，その電気伝導をになうものは伝導帯，とくにフェルミ面の上にある伝導電子である。ここでフェルミ面とはフェルミ統計に従って，波数ベクトル空間のエネルギーの低い状態から全部の電子をつめたとき，電子で占められた状態と占められない状態の境をなす曲面のことである。…

【バンド構造】より

…図4の価電子帯の頂上Γ_25′付近が正孔である。　金属の場合には，フェルミ準位E_Fがエネルギー帯の中にあるので，E_n(k)＝E_Fで決まるk空間における等エネルギー面をフェルミ面という。例として，銅のフェルミ面を第1ブリュアン帯の中で描いたものを図5に示す。…

※「フェルミ面」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」