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リサジュー図形 リサジューずけいLissajous figure

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

リサジュー図形
リサジューずけい
Lissajous figure

平面上で互いに直交する2方向の単振動を合成して得られる運動が描く平面図形。ブラックバーンの振り子を用いたり,オシロスコープの横軸と縦軸にそれぞれ正弦波の電気振動を加えたりして得られる。 xy 方向の単振動のそれぞれの角振動数を ω1,ω2 として xa sin (ω1+α),yb sin (ω2+β) で表わすと,比 ω21 ,位相差 α-β の値に応じて,各辺の長さが 2a ,2b の長方形に内接した種々のリサジュー図形が得られる。ω1=ω2ならば図形は楕円となり,運動は楕円振動と呼ばれる。このとき楕円から位相差 α-β が求められる。図形は比 ω12 の値が有理数ならば閉曲線となるが,無理数ならば閉じない複雑な曲線となって長方形の内部を塗りつぶす。

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デジタル大辞泉の解説

リサジュー‐ずけい〔‐ヅケイ〕【リサジュー図形】

互いに垂直方向に振動する二つの単振動を合成したときに、時間とともに描かれる曲線図形。フランスの物理学者リサジュー(J.A.Lissajous[1822~1880])が、砂を入れた漏斗に2本の糸をつないで合成振動をさせ、落ちる砂によって目に見える形で得た。リサジュー曲線。リサージュ図形。

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世界大百科事典 第2版の解説

リサジューずけい【リサジュー図形 Lissajous’ figures】

点Pが一つの平面内で互いに直角な方向に単振動xacosωt,ybcos(ω′t+ε)を同時に行うとき,xy平面上における点Pの軌跡をいう。フランスの物理学者リサジューJules Antoine Lissajous(1822‐80)によって研究されたことからこの名がある。ω:ω′が有理数の場合には一定の時間が経過するともとの状態にもどる閉じた曲線となる。図1はその一例で,ab,ω:ω′=5:6,ε=0の場合である。

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