変分学(読み)へんぶんがく

百科事典マイペディアの解説

変分学【へんぶんがく】

変分法とも。関数の集合を定義域とし実数値をとる関数(汎関数という)の最大・最小値または極大・極小値(極大・極小)を求める問題を扱う数学の一分科。典型的な一例は,与えられた曲面上の2点を結ぶ曲線(座標の関数で表される)のうち長さ(関数の積分で表される汎関数)が最小のものを求める問題。力学の最小作用の原理や光学のフェルマーの原理等は,変分学の形式で表現される。
→関連項目オイラー解析学作用量三体問題

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