変分学（読み）へんぶんがく

精選版日本国語大辞典「変分学」の意味・読み・例文・類語

へんぶん‐がく【変分学】

〘名詞〙 汎関数の極大値、極小値を求める問題を研究する数学の一分科。変分法。

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百科事典マイペディア「変分学」の意味・わかりやすい解説

変分学【へんぶんがく】

変分法とも。関数の集合を定義域とし実数値をとる関数（汎関数という）の最大・最小値または極大・極小値（極大・極小）を求める問題を扱う数学の一分科。典型的な一例は，与えられた曲面上の２点を結ぶ曲線（座標の関数で表される）のうち長さ（関数の積分で表される汎関数）が最小のものを求める問題。力学の最小作用の原理や光学のフェルマーの原理等は，変分学の形式で表現される。
→関連項目オイラー｜解析学｜作用量｜三体問題

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