作用量(読み)さようりょう(英語表記)action

翻訳|action

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

作用量
さようりょう
action

一般座標 qi一般速度 一般運動量 pi(i=1,2,…,n) を用いて次の積分で定義される量。
作用量の変分がゼロであるという最小作用の原理は力学の基本法則を導く。作用量はエネルギーと時間との積の次元をもち,座標変換に対して不変な量である。量子論では周期運動に対する作用量はプランク定数 h の整数倍の値をもち,定数 h は作用量の単位という意味から作用量子とも呼ばれる。

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百科事典マイペディアの解説

作用量【さようりょう】

広義には,エネルギー(仕事)と時間の積と同じ次元をもつ量で,座標変換により変化せず,力学の法則や変分=0(変分学)の形で与えられるもの。狭義には,質点の運動量を運動経路に沿って積分したもの。実際の運動経路に対し,エネルギー一定の条件のもとで,この積分の値が極小になる(最小作用の原理)。→プランク定数

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世界大百科事典 第2版の解説

さようりょう【作用量 action】

ある物理量がエネルギー×時間,または運動量×座標(長さ)の次元をもつとき,この物理量は作用の次元をもつといい,そのような量を広い意味で作用量と呼ぶ。古典力学,または解析力学においては,作用量は歴史的にみても,また理論の構成のうえからも重要な意味をもつ基本量である。 一自由度の力学系の軌道が,一般化座標qとそれに対する正準運動量pの直交座標空間(相空間といい,今の場合平面,すなわち相平面)において,一つの閉曲線を描くとき,この閉曲線(閉軌道と呼ぶ)内部の面積は一つの典型的な作用量である。

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