外積（読み）ガイセキ

デジタル大辞泉

がい‐せき〔グワイ‐〕【外積】

二つのベクトルを,とするとき、大きさが,を2辺とする平行四辺形の面積に等しく、向きは、この平行四辺形に垂直で、かつ、からの方向に右ねじの進む向きであるベクトル。ベクトル積。

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

がい‐せきグヮイ‥【外積】

1. 〘 名詞 〙 ベクトル演算の一つ。×で表わす。×の大きさはとを隣接二辺とする平行四辺形の面積に等しく、向きはその平行四辺形に垂直で右ねじをからの方に回すときのねじの進行方向に同じ。

出典　精選版 日本国語大辞典

百科事典マイペディア

外積【がいせき】

ベクトル積とも。二つのベクトルA，Bがつくる平行四辺形の面積に等しい大きさをもち，この平行四辺形に垂直で，かつAの向きからBの向きへ右ねじを回転させたとき，ねじの進む向きに向かうベクトルを，ベクトルA，Bの外積またはベクトル積といい，A×Bと書く。その大きさ｜A×B｜は，A，Bの大きさを｜A｜，｜B｜，その間の角をθとして｜A｜・｜B｜sin θ。直交座標系による各ベクトルの成分を（A(/x)，A(/y)，A(/z)），（B(/x)，B(/y)，B(/z)）とすれば外積の成分は（A(/y)B(/z)−A(/z)B(/y)，A(/z)B(/x)−A(/x)B(/z)，A(/x)B(/y)−A(/y)B(/x)）。→内積
→関連項目角運動量｜偶力｜コリオリの力｜ベクトル

出典　株式会社平凡社

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

外積
がいせき
exterior product

通常はベクトル積と同義に使うが，グラスマン代数の意味で使うこともある。2本の3次元ベクトルの外積 A×B＝(A_yB_z－A_zB_y，A_zB_x－A_xB_z，A_xB_y－A_yB_x) は，もとの空間のベクトル (成分の長さ) というより，各座標平面へ射影した平行四辺形の面積を成分にもつベクトルなので，初めの空間のベクトルと区別される。もとの空間の中で考えたものをベクトル積といい，「外積」のほうは別の空間の要素と考えるのが普通である。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

日本大百科全書(ニッポニカ)

外積
がいせき

→内積

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)