無限大（読み）ムゲンダイ

デジタル大辞泉

むげん‐だい【無限大】

［名・形動］
１ 限りなく大きいこと。「無限大な（の）宇宙」
２ 数学で、変数xの絶対値がどんな正の数よりも大きくなりうること。x→∞またはx→－∞と表す。⇔無限小。
[類語]最大・極大

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

むげん‐だい【無限大】

1. 〘 名詞 〙
2. ① ( 形動 ) 限りなく大きいこと。大きさが限りないこと。また、そのさま。
   1. [初出の実例]「自然の景象が無限大(ムゲンダイ)の感を養ひ来るに如かざるなり」(出典：詩文の粉飾（1889）〈内田魯庵〉)
3. ② 数学で、変数ｘが、どんなに大きな正数よりもなお大きくなる場合の、その変数ｘの状態。記号 x→∞ （無限大）を用いて表わす。変数ｘの符号をかえたもの -x が無限大になるとき、その変数ｘは負の無限大になるといい、記号 x→-∞ を用いる。これと区別する必要のあるときは、前者を正の無限大といい、x→+∞ で表わす。また、変数ｘの絶対値が正の無限大になることをｘは無限大になるということもある。〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書（1889）〕

出典　精選版 日本国語大辞典

日本大百科全書(ニッポニカ)

無限大
むげんだい
infinitely large

関数f(x)について、x→a（または、x→a+0,x→a-0,x→∞など）のとき、f(x)→∞（あるいはf(x)→-∞）となるならば、x→aのとき、f(x)は無限大であるという。

　f(x),g(x)がともに無限大のとき、

を不定形の極限値という。これについてはロピタルの定理がある。

［竹之内脩］

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

百科事典マイペディア

無限大【むげんだい】

変数xが，どんな正数Mをとってもそれより大きくなる（または−Mより小さくなる）とき，xは正の（または負の）無限大になるといい，x→＋∞（またはx→−∞）で表す。また関数f（x）の値が，xをaに十分近づければどんな正数Mよりも大きくなる（または−Mより小さくなる）とき，xがaに近づくときのf（x）の極限は正の（または負の）無限大であるといい，（式１）で表す。

出典　株式会社平凡社

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

無限大
むげんだい
infinity

1つの変数 xが，どのような正の数 Kを指定しても，必ずそれより大きい値をとりうるとき，変数 xは (正の) 無限大になるといい，記号 x→∞で表わす。そして，無限大になる変数 xを単に無限大という。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

デジタル大辞泉プラス

無限大〔曲名〕

日本のポピュラー音楽。歌は男性アイドルグループ、関ジャニ∞(エイト)。2005年発売。作詞：MASA、作曲：馬飼野康二。同年公開の米アニメ映画「ロボッツ」の日本におけるキャンペーンソングに起用。

無限大〔雑誌〕

日本アイ・ビー・エム株式会社が発行していた企業広報誌。1969年創刊。現在は休刊。

出典　小学館

世界大百科事典（旧版）内の無限大の言及

【無限大･無限小】より

…実数全体に，＋∞，－∞と書く新しい二つの要素をつけ加えて，それぞれ正の無限大，負の無限大と名付け，すべての実数aに対して－∞＜a＜＋∞なる大小関係を規約する。＋∞を単に∞と書き，無限大と呼ぶこともある。…

※「無限大」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」