コトバンクはYahoo!辞書と技術提携しています。

直交 ちょっこうorthogonal

翻訳|orthogonal

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

直交
ちょっこう
orthogonal

(1) 平面または空間で交わる2直線 ll' があるとき,l を軸として l' を対称に写した l'' が l' と重なるとき,ll' は直交するという。交わらないときでも,l と交わる l' に平行な直線が l と直交するときに,ll' を直交するということもある。直線 l と平面πについては,平面π内の l と交わる任意の直線が l と直交するとき,l とπは直交するという。 (2) 直交性の条件は,ピタゴラスの定理で表わせるので,一般にベクトル空間では,内積を使ってピタゴラスの定理を扱うことになる。それで,内積の考えられたベクトル空間 V で,2つのベクトル xy は,内積 xy0 のときに直交するという。この場合,零ベクトルはすべてのベクトルと直交すると考える。また,部分空間 AB について,任意の xAyB が直交するとき,AB は直交するという。 (3) V が関数空間の場合は,関数の間の内積によって直交概念が考えられ,スペクトル定理が考えられる。これが,積分方程式論に端を発したヒルベルト空間論である。

出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について | 情報

デジタル大辞泉の解説

ちょっ‐こう〔チヨクカウ〕【直交】

[名](スル)二つの直線や平面が直角に交わること。「国道と県道とが直交する」

出典|小学館デジタル大辞泉について | 情報 凡例

世界大百科事典 第2版の解説

ちょっこう【直交 orthogonal】

二つのベクトルの内積が0のとき,これらのベクトルは直交するという。2直線l,l′が交わり,その交点で作る角が直角のとき,ll′は直交するという(図1)。二つの曲線C,C′が点Aで交わっていて,AにおけるC,C′の接線が直交するとき,CC′はAで直交するという(図2)。直線lと平面αが交わっていて,その交点を通るα上のすべての直線がlと直交するとき,lとαは直交するという(図1)。平面α,βが交わり,その交線lに垂直な平面とα,βとの交線をm,nとしたとき,mnが直交するならば,αとβは直交するという(図3)。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト世界大百科事典 第2版について | 情報

大辞林 第三版の解説

ちょっこう【直交】

( 名 ) スル
二直線または平面、直線と平面が垂直に交わること。 「国道と県道が-する交差点」
二円が交わり、その交点で二円に引いた接線が直角になっているとき、この二円は直交するという。

出典|三省堂大辞林 第三版について | 情報

世界大百科事典内の直交の言及

【垂直】より

lmが交われば,これら2直線は一平面上にあって,交点Qを頂点とする四つの角ができ,その一つが直角ならば他の角もすべて直角となる。このときlmは垂直である,または直交するという(図1)。lmが交わらない場合も,1点を通ってそれらに平行にひいた2直線が直交するならば,lmは垂直であるという(図2)。…

※「直交」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト世界大百科事典 第2版について | 情報

直交の関連キーワードマクスウェルの法則(電磁気学)ラプラス‐ベルトラミ演算子アンダーソンの正規直交定理ウォラストンプリズムウェーブレット変換光線のマリュス則カッシニ投影図法単位ベクトル基本ベクトルアラビア風の三垂線の定理デカルト座標正規直交基底直角双曲線直交関数系直交変換群OFDM方向余弦正投影法直角座標

今日のキーワード

分水嶺

1 分水界になっている山稜(さんりょう)。分水山脈。2 《1が、雨水が異なる水系に分かれる場所であることから》物事の方向性が決まる分かれ目のたとえ。...

続きを読む

コトバンク for iPhone

コトバンク for Android

直交の関連情報