自然対数(読み)しぜんたいすう

日本大百科全書(ニッポニカ)「自然対数」の解説

自然対数
しぜんたいすう

eを底(てい)とする対数をいう。数eは、

あるいは、級数

の和として得られる数で、
  e=2.71828182845904523536……
eはいかなる整数係数の多項式の根(こん)にもならない。すなわちeは超越数である。eを自然対数の底とよぶ。微分積分法との関連において、eを底とする自然対数は、初等的な関数の積分としてただちに登場する。すなわち、

したがって理論面でも、諸々の計算法を構成するうえでも重要である。数学では単にlogxと書けば、eを底とする対数を意味する。

 自然対数をラテン語で書いたlogarithmus naturalisを略した形で、log natあるいはlnと書くこともある。

[竹之内脩]

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百科事典マイペディア「自然対数」の解説

自然対数【しぜんたいすう】

eを底とする対数。記号は真数をxとしてlog(/e)xまたはln xだが,常用対数と混同の恐れがないときはlog xとも書く。対数の理論的研究に用いられ,常用対数との間には,log1(/0)x=log(/e)x・log1(/0)e=log(/e)x×0.434294…の関係がある。→指数関数
→関連項目エルミート

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典「自然対数」の解説

自然対数
しぜんたいすう
natural logarithm

ネーピアの数(定数e を底とする対数 logex を,単に logx と書き,これを自然対数という。ネーピアの対数ともいう。常用対数と区別するために lnx と書くこともある。(→対数

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精選版 日本国語大辞典「自然対数」の解説

しぜん‐たいすう【自然対数】

〘名〙 e=2.71828…を底(てい)とする対数。底を省略してlogxと書くことが多い。対数の理論的な研究に便利。〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書(1889)〕

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世界大百科事典内の自然対数の言及

【対数】より

… しかし,数学の理論においては,を底とする対数logexが用いられる。この対数を自然対数natural logarithmと呼んで,これを単にlogxで表すが,lnxとも書かれる。自然対数と常用対数との関係は,ただし,である。…

※「自然対数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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