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ランダムウォーク らんだむうぉーく

世界大百科事典 第2版の解説

ランダムウォーク【random walk】

乱歩または酔歩ともいう。酔っぱらいのふらふら歩きのように,左右どちらに進むか定まらない運動の確率論的モデルがランダムウォークXn(n=0,1,2,……)で,次のように定義される。ξn(n=1,2,……)をPn=1)=p,Pn=-1)=1-pとなる独立確率変数とし,X0a (aは整数),である。ランダムウォークはマルコフ系列の特殊なものであるが,賭の問題とも関連して古くからよく研究されてきた。

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世界大百科事典内のランダムウォークの言及

【ブラウン運動】より

…時間tだけたつと微粒子がはじめの位置からrだけ離れたとして,r2の値をいろいろな微粒子について平均してみると,その値〈r2〉はtに比例していることが見いだされた。これはブラウン運動が数学上random walkと呼ばれる問題に帰着する証拠である。random walkはまた酔歩とも呼ばれ,これはまさに酔いすぎた男の足どりである。…

【確率過程】より

…ωを固定すると,Xt(ω)はtだけの関数になるが,これを見本関数とか標本関数などという。 例1 硬貨を次々と投げて,表が出たら1だけ右に進み,裏なら1だけ左に進む直線上の不規則運動をランダムウォークという。t回投げたとき,Xt(ω)=(表の出た回数)-(裏の出た回数)とおき,またX0=0とする。…

※「ランダムウォーク」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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