類別(読み)るいべつ

精選版 日本国語大辞典「類別」の解説

るい‐べつ【類別】

〘名〙
① 種によって区別すること。分類。類分け。〔易林本節用集(1597)〕
数学で、集合の元を互いに同値なもの同士に組分けすること。〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書(1889)〕

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世界大百科事典 第2版「類別」の解説

るいべつ【類別 classification】

ある集合Sを,部分集合直和にわけることを類別という。各Sμはこの類別の類であるという。Sの2元a,bについて,a,bが同じ類Sμの元であるとき,abで表せば,(1)任意aSについて,aa(反射律),(2)abならばba(対称律),(3)ab,bcならばac(推移律)が成立する。この条件(1),(2),(3)をみたす関係を同値関係といい,abのときabは同値であるという。上と逆に集合Sに同値関係が与えられれば,同値なものが同じ類に入るようにして,Sは類別される。

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