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極大・極小 きょくだいきょくしょう relative maximum,relative minimum

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世界大百科事典 第2版の解説

きょくだいきょくしょう【極大・極小 relative maximum,relative minimum】

cを含む一つの集合Eで定義された実数値関数f(x)があるとする。cに十分近いEのすべての点でf(x)≦f(c)となるとき,fcにおいて極大となる,あるいは極大値f(c)をとるという。cに十分近いEのすべての点でf(x)≧f(c)となるとき,fcにおいて極小となる,あるいは極小値f(c)をとるという。いいかえるとf(c)が極大値であるというのは,cの近くでだけ(すなわち局所的に)考えたときの最大値であって定義域全体で考えたときの最大値とは限らない

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