極大・極小(読み)きょくだいきょくしょう(英語表記)relative maximum,relative minimum

世界大百科事典 第2版の解説

きょくだいきょくしょう【極大・極小 relative maximum,relative minimum】

cを含む一つの集合Eで定義された実数値関数f(x)があるとする。cに十分近いEのすべての点でf(x)≦f(c)となるとき,fcにおいて極大となる,あるいは極大値f(c)をとるという。cに十分近いEのすべての点でf(x)≧f(c)となるとき,fcにおいて極小となる,あるいは極小値f(c)をとるという。いいかえるとf(c)が極大値であるというのは,c近くでだけ(すなわち局所的に)考えたときの最大値であって定義域全体で考えたときの最大値とは限らない。

出典 株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について 情報

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