t分布（読み）ティーぶんぷ（その他表記）t-distribution

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

t分布
ティーぶんぷ
t-distribution

数理統計学の正規標本論における基本分布の一つ。正規分布N（θ，σ²）をもつ母集団（正規母集団）を仮定した場合，θの値が特定値θ₀に等しいことの検定は，大きさ n の標本 x₁，x₂，…，x_n から，
の値の大小により行なわれる。 がθ₀からσ/√n を単位として何倍ずれているかを示す量である。しかし，これはσが利用できる（σの値が既知のとき）場合で，そうでないときは，σを s（標本不偏分散から求めた標準偏差）で代用する。z は標準正規分布 N（0，1）に従うが，
は新しい分布に従う。ウィリアム・S.ゴセットは，これについて，次の分布を求めればよいことを発見した。X を N（0，1），Y を自由度 n のχ2分布に従う独立な確率変数とするとき， の従う分布を自由度 n の t分布 t（n）と定義する。これによれば，上の t は自由度（n－1）の t分布 t（n－1）に従うことがわかり，この数表さえあれば検定ができる。一般に t分布を用いる検定を t検定という。（→統計的検定）

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

百科事典マイペディア

t分布【ティーぶんぷ】

スチューデント分布とも。数理統計学で仮説検定に用いられる分布の一つ。平均値の検定・推定に使用（t検定）。（式１）→F分布／χ²(カイにじょう)分布／ポアソン分布

出典　株式会社平凡社

栄養・生化学辞典

t分布

　母集団の分散が未知の場合に，標本平均から母平均を推定するために用いられる分布で，tは，

　の分布をする．

出典　朝倉書店

世界大百科事典（旧版）内のt分布の言及

【確率分布】より

…それは密度関数，をもつ分布である。(3)X,Yを独立で，それぞれ標準正規分布，自由度nのΧ²分布に従う確率変数とするとき，の分布を自由度nのt‐分布という。その密度関数は，である。…

【数理統計学】より

…このtの分布関数S_n(x)＝P(t≦x)は密度関数s_n(x)＝S_n′(x)をもち，それは，と表される。分布関数S_n(x)，あるいは密度関数s_n(x)をスチューデント分布またはt分布といい，ゴセットWilliam Sealy Gosset(1876‐1936。ペンネームがStudent)によって初めて統計の問題に用いられた。…

※「t分布」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」