日本大百科全書(ニッポニカ) 「ナッシュ均衡」の意味・わかりやすい解説
ナッシュ均衡
なっしゅきんこう
Nash equilibrium
利害の異なる複数の個人あるいは集団が、互いに拘束的な約束を取り交わすことがないような非協力ゲーム状況において、それぞれが自己利益をもっとも大きくすることだけを目的として戦略を選択した場合に生じる均衡状態。「どのプレイヤーも戦略を変更する誘引をもたないような戦略の組合せ」と定義される。1994年にノーベル経済学賞を受賞した数学者のジョン・F・ナッシュが提唱したゲームの理論における解概念であるためにナッシュ均衡とよばれる。
ナッシュ均衡の概念は応用可能性が広く、寡占企業の行動や価格競争をはじめ、国家間の軍事拡張競争、環境問題、資源獲得競争、社会規範の成立などについて、政治学、社会学、心理学、生物学等の分野にも応用されている。
一般に純粋戦略だけで考えた場合には、ナッシュ均衡は存在するとは限らないし、また複数のナッシュ均衡が存在することもありうる。ただし、戦略を確率的に選択するという混合戦略まで拡張して考えると、かならずナッシュ均衡が存在することが証明されている。
しかし、複数のナッシュ均衡のなかでどれが均衡として適切なのかという問題について、ドイツのゲーム理論家R・ゼルテンにより、ナッシュ均衡を精緻(せいち)化した「部分ゲーム完全均衡」などの概念が提案されている。
また、ナッシュ均衡によって得られる配分はパレート効率的（パレート最適。もっとも望ましい状態）とは限らない。その代表例が「囚人のジレンマ」である。「囚人のジレンマ」とは、ある2人を共犯の囚人とした場合、もし相手を裏切って自分だけが自白をすれば刑が軽くなるが、2人とも自白した場合はもっとも刑が重くなるというモデルである。囚人のジレンマゲームでは、どちらのプレイヤーも、自己の利益（刑が軽くなること）だけを考えた非協力的戦略では「自白」を選択することになり、両者が自白することがナッシュ均衡となるが、実は刑が重くなるため、両者の利得は小さくなる。しかし、両者とも「黙秘」を選択すれば、両者の利得は大きくなるので最適となる。
また、行動経済学の一分野である行動ゲーム理論においては、人が実際にナッシュ均衡をもたらす戦略を選択するかどうかが実験的に確かめられている。それによると、囚人のジレンマにおけるナッシュ均衡をもたらす戦略である「非協力」が選択されるとは限らず、半数程度のプレイヤーは、「協力」を選ぶことがわかっている。このために、既存のゲーム理論は再検討の必要があるとされている。
［友野典男 2015年12月14日］