菱形(読み)ヒシガタ

  • rhombus
  • ×菱形
  • ひしなり
  • りょうけい
  • 菱形 rhombus

世界大百科事典 第2版の解説

辺の長さがすべて等しい四辺形をひし形という。ひし形の2組の対辺はそれぞれ平行で,したがってひし形は平行四辺形である。ひし形の二つの対角線は直角に交わり,互いに他を2等分する。ひし形は円に外接する(図参照)。【中岡 稔】

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

4辺の長さがすべて等しい四角形。2本の対角線が直交するような平行四辺形とみなすこともできるため,平行四辺形の特別な場合と考えられる。2本の対角線を対称軸として線対称(→対称)な図形であり,つまり 2本の対角線についての対称移動で不変である。また,2本の対角線の交点を中心として点対称な図形である。この中心は形の重心と一致する。言い換えると,菱形は重心を中心とする回転角 180°の回転移動によって不変である。平行四辺形とみなして,面積底辺と高さのとしても求められるが,菱形 ABCDの面積 S は,対角線の長さを用いて,と表すこともできる。四つの角がすべて直角である菱形は正方形である。

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精選版 日本国語大辞典の解説

〘名〙
① 菱の実のような形。
※書紀(720)大化三年是歳(北野本訓)「其の小黒冠には菱形(ヒシカタ)の錦を以て冠の縁に裁つ」
② 近世の侍烏帽子の名所。髻(もとどり)を納める巾子形(こじかた)が形式化して、「またぎ」だけとなって前方に固定した結果、「よねぎ」の後方に残った平板の部分をいう。
③ 数学で、四辺の長さがたがいに等しい四辺形。一般的には、そのうち特に正方形でないものをいう。稜形(りょうけい)。斜方形。〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書(1889)〕
※大草殿より相伝之聞書(16C中か)「はさみざかなの事〈略〉ひしなりにきる事子細有」
〘名〙 =ひしがた(菱形)

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世界大百科事典内の菱形の言及

【四辺形】より

…平行四辺形とは,また,2組の対角の大きさがそれぞれ等しい四辺形,2組の対辺の長さがそれぞれ等しい四辺形,あるいは2組の対角線が互いに他を2等分する四辺形ということができる。4辺の長さがすべて等しい四辺形を菱形といい(図4),4内角がすべて等しい四辺形を長方形,または矩形という(図5)。菱形では二つの対角線が直角に交わり,長方形では二つの対角線の長さは等しい。…

※「菱形」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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