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境界条件 きょうかいじょうけんboundary condition

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

境界条件
きょうかいじょうけん
boundary condition

有限の広がりをもつ空間または有限の物体内で起る現象を考えるとき,その空間の境界または物体の表面で与えられている物理的または数学的な条件をいう。たとえば,棒の一端を固定して振動させるとき,その端の点で変位がゼロであることが境界条件となる。現象が微分方程式で記述されるとき,このは一般に任意定数または任意関数を含むから,境界条件は解を一意的に定めるために必要である。物理学では,無限遠や幾何学的かつ力学的な対称面で与える条件も境界条件と呼んでいる。

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デジタル大辞泉の解説

きょうかい‐じょうけん〔キヤウカイデウケン〕【境界条件】

ある決まった大きさの空間や物体内で起こる物理現象を考えるとき、その境界や物体表面において現象の起こり方を規定する条件。また、ある領域の微分方程式の解を求める際に、その領域の境界上で与えられる条件。

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世界大百科事典 第2版の解説

きょうかいじょうけん【境界条件 boundary condition】

微分方程式は一般に無数の解をもつが,その定義されている領域の境界上で解,あるいはそれの導関数の値に対して何等かの条件を課すことによって,一つの解を指定することができる。この条件を境界条件,境界条件を満たす解を求めることを境界値問題boundary value problemという。これは振動論,ポテンシャル論など,多くの物理的な問題に関連してしばしば現れる問題である。例えば閉区間[a,b]上で定義された常微分方程式,において,条件,を満たす解を求めることは,(1)を境界条件とする境界値問題で,シュトゥルム=リウビルの問題Sturm‐Liouville problemと呼ばれる。

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大辞林 第三版の解説

きょうかいじょうけん【境界条件】

座標を変数として含む関数についての微分方程式で、考えている領域の境界において解となる関数やその導関数が満たすべき条件。

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