日本大百科全書(ニッポニカ) 「ポテンシャル論」の意味・わかりやすい解説 ポテンシャル論ぽてんしゃるろんtheory of potential とし、関数u(x,y,z)=-1/rを考えると、原点にある質量1の質点と、(x,y,z)にある質量1の質点の間の引力は、ベクトルで表される。このとき、関数u(x,y,z)を重力場Fのポテンシャルという。 このように、ベクトル場F(x,y,z)が、関数u(x,y,z)によりの形で表されるとき、u(x,y,z)をF(x,y,z)のポテンシャルという。 F(x,y,z) =(f(x,y,z),g(x,y,z), h(x,y,z))がポテンシャルをもつ必要十分条件は rotF=0すなわち、である。[洲之内治男][参照項目] | ベクトル解析 出典 小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)日本大百科全書(ニッポニカ)について 情報 | 凡例
ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「ポテンシャル論」の意味・わかりやすい解説 ポテンシャル論ポテンシャルろんpotential theory 力学で,ベクトル量の力 F の代りにスカラー量のポテンシャル を考えれば,力は ,すなわち,力の成分は で与えられる。静電場 E や静磁場 H に対しても同様な電気ポテンシャル (電位) ,磁気ポテンシャル (磁位) が考えられる。ポテンシャル は物質 (または電荷,磁荷) が体積密度 ρ で分布するところ,および分布しないところで,それぞれ次の式を満足する。 物質 (電荷,磁荷) の分布が既知のとき,これらの偏微分方程式の境界値問題の解としてポテンシャル を求め,力場 (電場,磁場) を定めるなど,ポテンシャルに関する数学をポテンシャル論という。 出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報