リウビル（読み）りうびる（英語表記）Joseph Liouville

日本大百科全書(ニッポニカ)

リウビル
りうびる
Joseph Liouville
（1809―1882）

フランスの数学者。サン・オメールの生まれ。1831年より理工科大学校（エコール・ポリテクニク）の、1851年から1879年まではコレージュ・ド・フランスの教授を務めた。1839年以降は科学アカデミー会員。関数論において、「複素数平面全体で有界正則な関数は定数である」「周期平行四辺形内に極をもたない楕円(だえん)関数は定数である」などを示した。また微分方程式
　y⁽ⁿ⁾＋p₁(x)y^(n－1)＋……＋p_n(x)y＝0
のn個の解y₁，y₂，……，y_nについて、ロンスキーH. Wronski（1776―1853）の行列式

の成り立つことを示した。なおまた、「リッカチJ. Riccati（1676―1754）型微分方程式
　y'＋p₁(x)y²＋p₂(x)y＋p₃(x)＝0
は一般には求積法では解けない」ことを示し（1841）、さらに弦の振動数λを求める「スチュルム‐リウビル微分方程式の解によって一般関数を展開する問題」の研究や、係数が整数であるn次代数方程式の解にならない「超越数」の研究も有名である。なお、夭逝(ようせい)したガロアの遺稿を1846年に整理して発表したことは、リウビルの功績として後世に名をとどめるものである。

［吉田耕作］

[参照項目] | ガロア | 関数論 | 超越数

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)