机下（読み）キカ

デジタル大辞泉

き‐か【机下／^×几下】

《相手の机の下に差し出す意》手紙で、相手に対する敬意を表す脇付わきづけとしてあて名の横に添えて書く語。案下。御机下。
[類語]侍史・台下・足下・座右・硯北・膝下・玉案下・御許・御前・拝

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

き‐か【机下】

1. 〘 名詞 〙
2. ① 机の下。
   1. [初出の実例]「机下に一壺酒を蓄(たくは)へ、書を翻して下物(さかな)と為す」(出典：江戸繁昌記（1832‐36）四)
3. ② ( 相手の机の下に差し出すの意で ) あなたのもと。おてもと。また、手紙で、敬って相手の名に添えて書く語。
   1. [初出の実例]「聊作_二寸分之歌_一、軽奉_二机下_一、犯_レ解_二玉頤_一」(出典：万葉集（８Ｃ後）一七・三九六五・題詞)
   2. 「霜月廿四日 芭蕉翁 寂照居士 几下」(出典：寂照宛芭蕉書簡‐貞享四年（1687）一一月二四日)

出典　精選版 日本国語大辞典

普及版 字通

【机下】きか

書信の脇付。

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出典　平凡社「普及版 字通」