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積分幾何学 せきぶんきかがく integral geometry

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世界大百科事典 第2版の解説

せきぶんきかがく【積分幾何学 integral geometry】

古くから幾何学的確率の問題として知られた問題がある。例えば(ユークリッド)平面におかれた二つの円周S1,S2に対して,その一方S1に交わる直線がもう一方S2にも交わる確率を求めよというものなどがそれである。このような問題に対して基本的であるのは,平面における直線の種々の集合の大きさをうまく測ることである。もしこれができれば上の問題の解は,S1およびS2にともに交わる直線のなす集合の大きさと,単にS1に交わる直線のなす集合の大きさとの比をとればよいからである。

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