トポロジー（英語表記）topology

デジタル大辞泉

トポロジー（topology）

１ 位相。また、位相幾何学、位相数学。トポロギー。
２ ⇒ネットワークトポロジー

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

トポロジー

1. 〘 名詞 〙 ( [英語] topology )
2. ① 幾何学の一部門。図形の性質のうち、位相写像（それ自身も逆写像も連続であるような全単射）によって不変に保たれるものを研究対象とするもの。位相数学。
3. ② 図形や空間のもつ位相数学的性質。位相。

出典　精選版 日本国語大辞典

改訂新版　世界大百科事典

トポロジー
topology

集合上に〈近さ〉とか〈近づく〉といった概念で表される構造が与えられると，その集合上で極限や連続について論ずることができるが，このような構造をトポロジー（訳して位相）と呼ぶ。また，この構造が内容や方法上で問題となる数学のことを広くトポロジー（訳して位相数学）と呼ぶこともあるが，ふつうはもっと狭く，図形の位置や形状に関する性質で，図形を構成する点の連続性にのみ依存するものを研究の対象とする数学のことをトポロジー（訳して位相幾何学）と呼ぶ。リスティングJ.B.Listingは1847年に著書《Vorstudien zur Topologie》を出版し，トポロジーということばを使っているが，この数学の実質的創始者であるH.ポアンカレは，この数学をanalysis situs（位置解析学）と呼び，長らくこのことばが使われていた。トポロジーということばが普及したのはS.レフシェッツの著書《Topology》（1930）の影響が大きい。
→位相幾何学
執筆者：中岡 稔

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

百科事典マイペディア

トポロジー

広義では位相数学。狭義では位相幾何学。

出典　株式会社平凡社

ASCII.jpデジタル用語辞典

トポロジー

元々は位相幾何学の意味であるが、パソコン用語としては、LANの接続形態の総称。ネットワークトポロジーとも呼ばれる。LANには接続形態によって、リング型やバス型、スター型などがあり、接続する機器によって用途や目的に合った接続形態を使用する必要がある。

出典　ASCII.jpデジタル用語辞典

世界大百科事典（旧版）内のトポロジーの言及

【位相】より

…(1)数学用語。トポロジーtopologyともいう。数学において極限や連続の概念は中心的役割を演ずるが，これらの概念は実数の集合や平面上の点集合については“近さ”とか“近づく”といった概念を用いて定義される。…

【位相幾何学】より

…トポロジーともいう。図形を構成する点の連続的位置関係のみに着目する幾何学。…

【幾何学】より

…そこで，同相写像によって変わらないような性質を研究する幾何学というものが考えられる。トポロジーtopologyはこのような研究を主目的とする数学であって，位相幾何学と訳されているように，この幾何学では図形の位置や形相に関した性質で，点の連続性にのみ依存する性質が扱われる。位相幾何学は位置解析学analysis situsという名称でG.W.ライプニッツによって予見されていたが，具体的な業績はオイラーによって初めて与えられた。…

※「トポロジー」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」