日本大百科全書(ニッポニカ) 「パスカルの原理」の意味・わかりやすい解説
パスカルの原理
ぱすかるのげんり
密閉した容器の中で静止している流体の各部分の圧力は、考える面の選び方によらず一定であるという原理。1653年フランスのB・パスカルが提唱した。したがって、一部分の圧力を増すと、どの方向にも圧力は上昇するので、他の部分の圧力も同じだけ増すことになる。流体内のある一つの任意の面を考える。面の両側の流体は互いに力を及ぼし合っているが、面に平行な方向の単位面積当りの力を接線応力(または、ずり応力)といい、垂直な方向の単位面積当りの力を法線応力という。静止状態にある流体では、接線応力は現れない。したがって、流体は形の変化には抵抗しない。また、流体では、法線応力は互いに押し合うように働き、これを圧力という。完全流体では、静止状態・運動状態にかかわらず接線応力はゼロであり、法線応力=圧力は考える面の選び方によらず一定である。粘性流体でも、静止状態であればこのことがいえる。これがパスカルの原理である。水はそれを入れる容器の形に従って自由に形を変えるが、袋に入れた水を押し縮めようとすると、その圧力で抵抗し、どの方向から押しても圧力は等しい。固体では、圧力は向きによって違っているのでパスカルの原理は成立しない。パスカルの原理は次のようにして証明できる。
流体中に高さがhの三角柱を考える。流体は静止していると仮定すると、この三角柱に働く圧力はつり合っている。圧力は単位面積当りの力であることを考慮すると、水平方向の力のつり合いはpAhasinθ=pBhbで、垂直方向の力のつり合いはpAhacosθ=pChcと表される。ところが、asinθ=b,acosθ=cであるから、pA=pB=pCとなり、圧力は面のとり方によらず等しいことがわかる。
のような[池内 了]