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カオス理論 かおすりろん

日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

カオス理論
かおすりろん
chaos theory

まったくでたらめに描かれた乱雑な軌跡でもなく、そうかといって規則的に循環するような周期的な軌跡でもなく、いずれにも類別できない中間的な軌跡を描く現象が自然界にはある。そのような周期の変わる、いわば非周期性の変動現象を、現代科学ではカオス(混沌(こんとん))という。たとえば、気象学でよく知られた大気の動きを見ると、地上で暖められた大気の上昇と、上空で冷やされた大気の下降という周期的な循環現象以外に、上下の温度差などの影響による渦状の不安定な対流が生じることがある。これがカオス現象の一例である。
 不安定な対流のような乱流現象は、不規則な渦の分析を手掛りにして20世紀の初頭から科学的に研究されていたが、現象に即した乱流の方程式を解くのは、たやすいことではなかった。乱流内の点の軌跡は、方程式で決定されてはいるものの、それがどのように動いていくかを見通すのは困難である。コンピュータが普及する時代になって、気象学者のローレンツEdward N. Lorenz(1917―2008)は対流現象の軌跡をコンピュータで分析し、その軌跡が方程式の初期条件に敏感に依存して変動することを発見した(1963)。点の集合が、特定の領域の近傍に限定されて分布するとき、数学ではこのような点の集合を、吸引を意味するアトラクターという用語でよぶ。ローレンツのアトラクターは、フクロウの目を少しずつずらして描いたような奇妙なイメージの軌跡だったので「ストレンジ・アトラクター」とよばれた。ローレンツと同じころ、日本の上田(うえだよしすけ)も別のアトラクターを発見したが、彼の描いた軌跡は墨流しのようなものであったので「ジャパニーズ・アトラクター」とよばれるようになった。軌跡が初期条件に敏感に依存して変動し、系全体が散逸していく現象にカオスという名を与えたのは現代の応用数学者のヨークJames A. Yorkeである(1975)。ヨークらによる周期の倍増問題の研究によって、周期を無限に増加させた臨界点の奥に非周期性のカオスの世界があることが明らかになった。
 近年のカオス研究でとくに注目されているのは、いわゆる「カオスの縁」とよばれる相状態の動向である。周期的な秩序相と非周期的なカオス相に加えて、両者のあいだにさらに混沌とした相のあることがわかった。この境界領域をカオスの縁という。カオスの縁のような臨界点近傍で、系がとりわけ混沌とした様相を呈するのは、それが予測の困難な組織化の形態をその場その場で示すからである。崖崩れにみられるように、ある臨界点に達すると急激な連鎖反応が生じ、崩落という集団的な組織化現象が起きることがある。これは「自己組織化臨界現象」とよばれ、カオスの縁の相状態をコンピュータで解析することによって、その時間経過による変動をモデル化することが可能となった。今後は株価の変動やファッションの流行などの社会現象の解明への応用が期待されている。[中村量空]
『D・ルエール著、青木薫訳『偶然とカオス』(1993・岩波書店)』

出典 小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)日本大百科全書(ニッポニカ)について 情報 | 凡例

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