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ステレオ投影法 ステレオとうえいほう

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百科事典マイペディアの解説

ステレオ投影法【ステレオとうえいほう】

球面上の1点を視点とし,この点を通る半径に垂直な大円面上に球面上の点を投影すること。ただし視点は大円面に対し投影すべき球面上の点とは反対側にとる。球面上の円は円として投影され,球面上の二つの大円の交角は同じ大きさで投影されるのが特徴。
→関連項目ウルフネット

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世界大百科事典 第2版の解説

ステレオとうえいほう【ステレオ投影法 stereographic projection】

三次元空間内の平面の向きや面相互の位置関係を平面上に表して解析するための投影法の一つ。結晶の形を平面に表すため(結晶投影法),構造岩石学において岩石の構造要素がどのような方位に配列されているかを調べるため,あるいは,地図投影,特に両極地方のゆがみをできるだけ少なくする場合などに用いられる。平面上に表そうとする線や面の方向を直線として想定し,この直線上の任意の1点Oを中心とする球面を設定する(図1)。

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世界大百科事典内のステレオ投影法の言及

【結晶投影法】より

…次に,この投影を一平面上の投影におきかえるわけであるが,それには視点と投影面をどこにおくかによって,いろいろの投影法がある。ここでは,そのうち結晶に最もよく用いられるステレオ投影stereographic projectionと,グノモン投影gnomonic projectionの原理についてのみのべる。 図1に見られるように,ステレオ投影では視点を南極Sにおき,投影面を赤道面とし,球面上投影点P1,P2とSとを結び,その直線と投影面との交点p1,p2をもって投影点とする。…

【結晶投影法】より

…結晶の形を平面上に表現する方法。結晶の晶癖(結晶面の形や大きさ)をあらわす必要がなければ,結晶面はこれに垂直な直線によっておきかえられる。そこで図1のように,結晶内の一点Oを中心とし結晶を包む球を考え,Oから結晶の各面(あるいはその延長)に垂線を引き,球表面との交点P1,P2などで結晶面をあらわすことができる。このようにすれば,結晶のすべての面は,球面上の点に還元される。そして結晶における面の交わりである稜(晶帯)は,P1,P2を通る大円に垂直となり,結晶のすべての晶帯は,球面上の大円でおきかえられる。…

※「ステレオ投影法」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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