大円

百科事典マイペディアの解説

大円【だいえん】

球面とその中心を通る平面との交わり,一つの球面上に描かれる円の内で最も大きい。大円は球面上の測地線で,球面上の任意の2点を結ぶ曲線のうち,大円の劣弧(半円より小さい弧)が最短。球面とその中心を通らない平面との交わりは小円という。
→関連項目起潮力大圏航路

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世界大百科事典 第2版の解説

だいえん【大円 great circle】

球の中心を通る平面が球面と交わってできる円を大円と呼び,この平面に垂直な球の直径を大円の軸,その両端の点を大円の極という(図)。球面上に大円を一つ定めたとき,この大円を赤道,二つの極を北極,南極と呼び,両方の極を通る大円を子午線と呼ぶことがある。球面上に直径の両端でない2点A,Bがあるとき,これらを通る大円がただ一つ定まり,AとBを端点とする大円の弧のうちの小さいほうは球面上でAとBを結ぶ最短の道となる。

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大辞林 第三版の解説

だいえん【大円】

大きな円。
〘数〙 球面をその中心を通る平面で切ったとき、切り口にあらわれる円。

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

大円
だいえん
great circle

球面を,球の中心を通る平面で切った切り口の曲線。球を平面で切った切り口の曲線はすべて円となるが,そのなかで最も大きな円となることから,この名がある。その他の円を小円という。球面上の2点の最短コースは,その2点を通る大円上にある。

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世界大百科事典内の大円の言及

【球面三角法】より

…まず,球面三角形について述べよう。球面をその中心を通る平面で切ったときの切口の円を大円great circleといい,球面の一つの直径の両端の2点を対心点antipodal pointという。球面上の2点A,Bが対心点でなければ,A,Bを通る大円の周上においてAをBに結ぶ劣弧をで表す。…

【球】より

…球面を平面で切れば切口は円となる。この円を平面が中心を通るときには大円といい,そうでないときには小円という。大円の半径は球の半径に等しく,小円の半径は球の半径より小さい。…

【球面三角法】より

…まず,球面三角形について述べよう。球面をその中心を通る平面で切ったときの切口の円を大円great circleといい,球面の一つの直径の両端の2点を対心点antipodal pointという。球面上の2点A,Bが対心点でなければ,A,Bを通る大円の周上においてAをBに結ぶ劣弧をで表す。…

※「大円」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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