大円

美術人名辞典

大円

高野山金剛峰寺寺務検校法印四二三世。

出典　(株)思文閣

デジタル大辞泉

だい‐えん〔‐ヱン〕【大円】

１ 大きな円。
２ 球面を中心を通る平面で切ったときにできる切り口の円。

出典　小学館

百科事典マイペディア

大円【だいえん】

球面とその中心を通る平面との交わり，一つの球面上に描かれる円の内で最も大きい。大円は球面上の測地線で，球面上の任意の２点を結ぶ曲線のうち，大円の劣弧（半円より小さい弧）が最短。球面とその中心を通らない平面との交わりは小円という。
→関連項目起潮力｜大圏航路

出典　株式会社平凡社

世界大百科事典 第２版

だいえん【大円 great circle】

球の中心を通る平面が球面と交わってできる円を大円と呼び，この平面に垂直な球の直径を大円の軸，その両端の点を大円の極という(図)。球面上に大円を一つ定めたとき，この大円を赤道，二つの極を北極，南極と呼び，両方の極を通る大円を子午線と呼ぶことがある。球面上に直径の両端でない2点A,Bがあるとき，これらを通る大円がただ一つ定まり，AとBを端点とする大円の弧のうちの小さいほうは球面上でAとBを結ぶ最短の道となる。

出典　株式会社平凡社

大辞林 第三版

だいえん【大円】

① 大きな円。

② 〘数〙 球面をその中心を通る平面で切ったとき、切り口にあらわれる円。

出典　三省堂

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

大円
だいえん
great circle

球面を，球の中心を通る平面で切った切り口の曲線。球を平面で切った切り口の曲線はすべて円となるが，そのなかで最も大きな円となることから，この名がある。その他の円を小円という。球面上の2点の最短コースは，その2点を通る大円上にある。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典内の大円の言及

【球面三角法】より

…まず，球面三角形について述べよう。球面をその中心を通る平面で切ったときの切口の円を大円great circleといい，球面の一つの直径の両端の2点を対心点antipodal pointという。球面上の2点A,Bが対心点でなければ，A,Bを通る大円の周上においてAをBに結ぶ劣弧をで表す。…

【球】より

…球面を平面で切れば切口は円となる。この円を平面が中心を通るときには大円といい，そうでないときには小円という。大円の半径は球の半径に等しく，小円の半径は球の半径より小さい。…

【球面三角法】より

…まず，球面三角形について述べよう。球面をその中心を通る平面で切ったときの切口の円を大円great circleといい，球面の一つの直径の両端の2点を対心点antipodal pointという。球面上の2点A,Bが対心点でなければ，A,Bを通る大円の周上においてAをBに結ぶ劣弧をで表す。…

※「大円」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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