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平均偏差 へいきんへんさ mean deviation

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

平均偏差
へいきんへんさ
mean deviation

統計上の散布度 (ばらつき) を表わす一つのインデックスで,小さいほどばらつきが少い。教育,心理統計に用いられる。これは散布度の測定を,統計数列における各項の数値 xi とその算術平均との偏差 ( xi) を求めてその絶対値の算術平均をとるときに得られる。

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世界大百科事典 第2版の解説

へいきんへんさ【平均偏差 mean deviation】

資料の統計的処理にあたり,その分布のちらばりの程度を示す一つの特性量である。資料x1,x2,……,xNの代表値をmとするとき,おのおののmからのへだたり|xim|の平均δが平均偏差である。mとしては分布の平均値,をとるのがふつうで,そのときδは,で計算される。資料の分布を取り扱う場合,δは標準偏差σと類似の役割を果たす。σは数学的理論の適用に好都合であるが,いっぽう,δは計算が簡単であるので,しばしば実用に登場する。

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

平均偏差
へいきんへんさ

ある変量のn個の値をx1,x2,……,xnとし、その相加平均をとする。

このとき、

を平均偏差という。平均偏差は相加平均からのずれを表す。同様に確率変数Xに対しては
  E(|X-E(X)|)
Xの平均偏差という。[古屋 茂]

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世界大百科事典内の平均偏差の言及

【散布度】より

…統計データのばらつきの度合を表す量のことを一般に散布度と呼び,分散,標準偏差,不偏分散,平均偏差,データの範囲などがある。もっともよく用いられるのは,分散,標準偏差である。…

【数理統計学】より

…代表値の近くに密集していることもあれば,両側に幅広く散らばっていることもある。この分散度を表すのに分散V,標準偏差σ,平均偏差などがある。それらはいずれもXiとの差,すなわち偏差Xiから求められ,が平均偏差である。…

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