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ボース=アインシュタイン分布 ボース=アインシュタインぶんぷBose-Einstein distribution

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

ボース=アインシュタイン分布
ボース=アインシュタインぶんぷ
Bose-Einstein distribution

温度 T で熱平衡状態にあるボソンの系において粒子間の相互作用が無視できるときに,粒子がエネルギー ε の状態にある確率,またはこの状態にある粒子の平均数は次式で与えられる。

f(ε)=1/{ exp [(ε-μ)/kT]-1}

この分布をボース=アインシュタイン分布またはボース分布という。 k はボルツマン定数,μ は化学ポテンシャルである。光子やフォノンは粒子が生成,消滅して全粒子数が一定でないので μ=0 になる。プランクの放射式はこの分布を光子に適用して得られる。また粒子密度が小さく,温度が高い場合にこの分布はマクスウェル=ボルツマン分布に近づき,その逆の場合はボース=アインシュタイン凝縮を示す。

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世界大百科事典 第2版の解説

ボースアインシュタインぶんぷ【ボース=アインシュタイン分布 Bose‐Einstein distribution】

有限の空間の中に閉じ込められたボース粒子の集団を考える。相互作用は無視できるとしよう。定常状態では,各粒子は量子状態0,1,2,……のいずれかをとる。これらの量子状態はエネルギー固有状態である。量子状態j(j=0,1,2,……)のエネルギーをεjと書くことにする。ε0は基底状態のエネルギーを表すとする。状態jを占めている粒子の数njを観測すれば,1回の観測では,0を含む正の整数のいずれかの値になるが,粒子集団が絶対温度Tの熱平衡状態にある場合,njの平均値〈nj〉は,で与えられる。

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