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メビウスの帯 メビウスノオビ

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デジタル大辞泉の解説

メビウス‐の‐おび【メビウスの帯】

Möbius strip》細長い帯を1回ねじって両端をはり合わせたときに、表裏の区別ができない連続面となる図形。ドイツの数学者アウグスト=メビウスが考案。メビウスの輪

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法則の辞典の解説

メビウスの帯【Möbius' band,Möbius strip】

細長い矩形の紙片やリボンを一度ねじって端を貼り合わせることで生じる環.表裏のない面で,位相幾何学上重要なものである.

なお,機械の回転用ベルトは,一度ひねってメビウスの帯状にすることで,偏った摩擦の影響を消去できるように工夫されているものがある.

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大辞林 第三版の解説

メビウスのおび【メビウスの帯】

帯を一回ひねって、一方の端の表と他方の端の裏をはり合わせたときにできる輪。この帯がつくる面は裏表の区別がつけられず(単側面)、また左まわりと右まわりの区別がつけられない(向きのつけられない面)という性質をもつ。 → クラインの壺

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

メビウスの帯
めびうすのおび
Mbius band

細長い矩形(くけい)ABCDの短い対辺ADとBCを貼(は)り合わせる。このときの(1)の矢印が反対方向を向くようにしてAとB、CとDを貼り合わせると、普通の帯(円柱)ができる。矢印の向きが一致するようにAとC、DとBを貼り合わせてできる図形がメビウスの帯である。メビウスの帯は種々のおもしろい性質をもっている。たとえばその中心線に沿って切ってみると、円柱では二つの幅の狭い円柱に分かれるが、メビウスの帯は幅の狭い2回ひねられた1本の普通の帯になる(の(2))。またメビウスの帯の中心線上を矢印のついた小円板を転がして1回転してみると、矢印の向きが逆転する(の(3))。もう1回回転すれば元に戻る。よってメビウスの帯は表裏のない曲面で不可符号曲面とよばれる。メビウスの帯の境界は1個の円周であり、他の不可符号曲面はこのメビウスの帯からつくられる。[野口 廣]

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