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保存力 ほぞんりょくconservative force

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

保存力
ほぞんりょく
conservative force

位置エネルギーをもつ。位置 r での位置エネルギー (またはポテンシャルエネルギー) を V(r) とすると,保存力は F=-gradV(r) で与えられる。重力ばねのフック力,万有引力クーロン力などは保存力であり,摩擦力ローレンツ力は保存力でない。保存力だけが働く力学系では力学的エネルギー保存則が成り立つので,この名がある。

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世界大百科事典 第2版の解説

ほぞんりょく【保存力 conservative force】

ポテンシャルの微分によって得られる力。ポテンシャルをU(x,y,z)とするとき,力FF=-∇Uと書かれる(これはFx,y,z方向成分をそれぞれFx,Fy,Fzとして,Fx=-∂U/∂x,Fy=-∂U/∂y,Fz=-∂U/∂zを表す)。このとき,この力を受けて運動する質点の力学的全エネルギー(運動エネルギーと位置エネルギーの和)は,運動の間じゅう,同じ値をとる。これを力学的エネルギーの保存則という。

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大辞林 第三版の解説

ほぞんりょく【保存力】

質点が力の作用を受けながら点 P から点 Q まで移動するとき、力のする仕事が P と Q の位置だけで決まる場合の、その力。保存力だけが働くとき、力学的エネルギーが保存される。ばねによる復元力や万有引力などはその例。

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世界大百科事典内の保存力の言及

【位置エネルギー】より

…重力の場合,位置エネルギーは高さだけで決まり,地上からその位置までの道筋や,そこまでもち上げる方法にはよらない。このように力の働いている中で位置QからPまで物体を力に逆らって移動させるとき,仕事Wの大きさがその経路によらず,始めと終りの位置PとQだけで決まる場合,その力を保存力という。上の例の重力やばねの伸びに比例する力は保存力である。…

【エネルギー】より

…すなわち重力の働いているところで,h1という高さからh2という高さまで物体が動くとき,重力のする仕事Wmg(h1h2)のように(gは重力の加速度),位置だけの関数Vmghの場所1での値と場所2での値の差V1V2の形に表され,どんな経路を通ってどんなやり方で1から2へ移すか,ということには依存しない。このような性質をもった力を保存力という。重力は保存力である。…

【力】より

… このほか古典力学ではばねの力(弾性力)も重要である。このばねの力,先にあげた万有引力,重力などは力学的エネルギーの保存則を成り立たせる保存力として位置エネルギー(ポテンシャルエネルギー)をもつ。すなわちこれら保存力の働いている所で物体を移動させると,力がその際する仕事は,そのときの位置エネルギーの減り高に等しくなる。…

【ポテンシャル】より

…ポテンシャルをU(x,y,z)とするとき,ベクトル解析の記号で力Fは, F=-∇U=-gradU  ……(1) と表されるが,これはFx,y,z方向の成分をFx,Fy,Fzとすると,を意味している。このようにして与えられる力をとくに保存力というが,それは,この力を受けて運動する質点の力学的エネルギー(運動エネルギーと位置エネルギーの和)が保存されるからである。この際の位置エネルギー(ポテンシャルエネルギー)がポテンシャルUにほかならない。…

※「保存力」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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