位置エネルギー（読み）いちエネルギー

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

位置エネルギー
いちエネルギー
potential energy

ポテンシャルエネルギーともいう。地球上で高さ h にある質量 m の物体が地表まで任意の経路に沿って落下するときに，重力加速度を g とすると，重力がこの物体に対して行う仕事は mgh ，この間に物体は他に対して mgh だけの仕事をすることができる。 mgh を重力の位置エネルギーという。ばね定数 k の線型ばねは正常な長さから x だけ伸ばす (または縮める) と正常な長さに戻ろうとするフックの力 kx が働き，正常な長さに戻るまでに他に対して kx²/2 だけの仕事をする。 kx²/2 をばねの弾性の位置エネルギーという。
一般に，質点に働く力がする仕事は，その質点の初めの位置 r と終りの位置 r' だけで決り，途中の経路や遅速に関係しないとき，その仕事は U(r)－U(r') と書ける。仕事がこの形に書けるのは保存力と呼ばれる種類の力，たとえば重力やばねの力などの場合だけであって，U(r) をこの保存力の位置エネルギーという。 U(r) は付加定数だけの任意性をもつが，適当な基準点での値を定めれば位置 r だけで決る。たとえば，位置 r' を基準点として U(r')＝0 と定めれば，U(r) は位置 r から基準点まで移動する間に保存力が質点になす仕事を表わし，位置 r だけで決る。質点はこの移動の間に他に対して U(r) だけの仕事をすることができる。これは質点が保存力の力場の中の点 r にあるために潜在的にもつエネルギーと考えて，基準点 r' に関する位置エネルギーと呼ぶ。位置エネルギー U(r) がこのような意味をもつのは，基準点での値をゼロに選んで未定の付加定数をゼロに定めたからであって，この選択が最も便利である。
距離 r だけ離れた質量 m ，m' の2物体の間に働く万有引力 Gmm'/r² ( G は万有引力定数 ) も保存力であって，m' の質点を原点と考えるとき，r だけ離れた m の位置エネルギーは U(r)＝－Gmm'/r で与えられる。ただし，基準点を無限遠点 r＝∞ に選んで，U(∞)＝0 としている。なお，仕事をする能力は保存力場の中にある質点ではなく，力場そのものの中に潜在していると考えることもでき，そのときには位置エネルギーのことを力場のポテンシャルという。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

日本大百科全書(ニッポニカ)

位置エネルギー
いちえねるぎー

重力などのポテンシャル・エネルギーの作用を受けているとき、静止した物体のエネルギーは、その占める位置によって異なっている。このように物体の位置によって定まるエネルギーを位置エネルギーという。

　図のように質量mの物体をP₀の位置からhだけ高い位置Pに移すにはmghのエネルギーを外から与えなければならない（gは重力加速度）。このエネルギーは、物体をP₀に静止した状態から引力に抗してPに静止した状態に移すのに必要なものであって、点Pにある物体は点P₀にあるときよりもmghだけ多くの位置エネルギーを有する。位置エネルギーの値は、ほかの位置での値に対してその差のみが意味をもつ。ダムの水が落下してタービンを回転させると電気エネルギーが発生するが、この電気エネルギーは、ダムの水の位置エネルギーがその形を変えたものである。摩擦力に抗して水平面上で物体の位置を変えても物体の位置エネルギーは増減しない。この場合、外から与えねばならないエネルギーは物体の移動する道すじの距離によっており、始めと終わりの位置だけで決まることはない。これに対して、外力の作用を受けている静止した物体の位置を点r₀から点rまで移すために外から加えるべきエネルギーが、2点によってのみ決まる場合が多い。このような外力を保存力という。万有引力、クーロン力および素粒子間に働く力などは保存力である。保存力の作用を受けている物体は位置エネルギーを有する。この位置エネルギーをポテンシャル・エネルギーという。

［田中　一］

[参照項目] | ポテンシャル

位置エネルギー〔図〕

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)