双子のパラドックス（読み）ふたごのぱらどっくす

日本大百科全書(ニッポニカ)

双子のパラドックス
ふたごのぱらどっくす

特殊相対性理論における運動系間の時間の遅れに関する問題。アインシュタインは、時計を例にして、このパラドックス（逆説）を提案したが、のちにランジュバンにより、互いに運動する双子の兄弟間の時間の進み方の違いによるパラドックスという形で示され、このほうが有名になった。

　双子のパラドックスでは、双子の弟が地球に残り、兄がロケットに乗り高速で地球を離れてある星に行き、また地球に戻ったと想定する。このとき地球に居続けた弟からみると、兄が高速で運動していたのであるから兄の時間が遅れ、弟に対して兄が年をとっていないと主張する。一方、ロケットに乗っていた兄からみると、弟は地球といっしょに兄から高速で遠ざかっていたのだから、弟のほうこそ年をとっていないと主張する。このように互いが年をとっていないと主張しているため、運動する座標系では時間が遅れるという特殊相対性理論の一つの結論が破れることになり、パラドックスであるという。しかし、これは兄と弟のそれぞれの運動が完全に相対的でないとみることから説明される（つまりパラドックスではない）。一つの説明は、四次元ミンコフスキー空間での兄のロケットの飛行経路の長さが弟より長いため、弟のほうがより年をとるというものである。また、ロケットが引き返すときに反転するが、そのときの加速度が一般相対性理論での重力による時間遅れに相当するので、弟のほうがより年をとるという説明もある。

［山本将史　2022年7月21日］

[参照項目] | アインシュタイン | 一般相対性理論 | 特殊相対性理論 | ミンコフスキーの時空世界 | ランジュバン

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

双子のパラドックス
ふたごのパラドックス
twins' paradox

時計のパラドックスともいう。双子の一方Aが地球におり，他方Bが高速ロケットで宇宙旅行をして帰還すると，BよりもAのほうが年を取っている，という特殊相対性理論のパラドックス。特殊相対性理論によれば，動いている時計は進度が遅れるので動いている人は年を取らないが，Aから見ればBが動いているのでBは若く，逆にBから見ればAが動いているのでAは若いはずであるから，この事実はパラドックスである。しかし，特殊相対性理論での時計の遅れは等速度で相対的に動いているままで一方が他方と時計の進度を比較するときのことであって，動いて旅行し，帰ってきて止ってから比較するのには適用できない。このパラドックスは一般相対性理論によって以下のように解決される。宇宙旅行では出発，折返し，帰着の際に必ず加速度を受けるが，一般相対性理論によれば，これは重力を受けることと同等である。ところが一般相対性理論では，重力によって時計の進度が遅くなるので，実際に移動したBの時計だけが遅れて，AよりもBのほうが年を取らない。したがって，双子の年齢差はパラドックスではなくて真実である。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

法則の辞典

双子のパラドックス【twin paradox】

双子の片方が亜光速の宇宙船にのって長距離を旅行し，再び地球に戻ってきたとき，地球に残っていたほうとの間に相対論効果が働いて年齢が違ってくるかどうかというパラドックス．浦島効果＊も参照．

出典　朝倉書店

世界大百科事典（旧版）内の双子のパラドックスの言及

【相対性理論】より

…この困難を解決するためにいろいろな考え方が提出されたが，最終的な解決は1905年，アインシュタインによって発表された特殊相対性理論によって与えられた。この理論は，時間と空間に関する従来の考え方を根本的に変えることを要求しており，その結果として，時計のおくれ(あるいは双子のパラドックス)，質量がエネルギーをもつことなど，おどろくべき結果を多数予言した。それらはいずれも直接，あるいは間接に検証され，とくに，光速に近い速さで運動する素粒子の研究には，理論，実験をとわず，特殊相対性理論を駆使することが必要不可欠となっている。…

※「双子のパラドックス」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」