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楕円面 だえんめん ellipsoid

翻訳|ellipsoid

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

楕円面
だえんめん
ellipsoid

二次曲面の一つ。直交座標系O- xyz に関し,x2/a2y2/b2z2/c2=1 ( abc>0 ) の方程式で表わされる。この曲面は yz 平面,zx 平面,xy 平面のおのおのに対し対称である。

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デジタル大辞泉の解説

だえん‐めん〔ダヱン‐〕【×楕円面】

二次曲面の一。方程式x2a2y2b2z2c2=1で表される曲面。ab, bcのときは回転楕円面となり、abcのときは球面となる。

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百科事典マイペディアの解説

楕円面【だえんめん】

三つの座標平面に平行な平面による切口が常に楕円である二次曲面。式は(式1)二次曲面の中で有界なものはこれのみ。a=b,a=cまたはb=cなら回転楕円面,a=b=cなら球面となる。

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世界大百科事典 第2版の解説

だえんめん【楕円面 ellipsoid】

3直線が点Oで垂直に交わり,おのおのの上にOに関して対称な2点A,A′;B,B′;C,C′があるとする。AA′とCC′を主軸とする楕円およびBB′とCC′を主軸とする楕円を作るとき,CとC′の間の点を通りCC′に垂直な平面はこれらの楕円のおのおのと2点で交わるので,これら2組の2点を主軸の両端とする楕円を描く。いまCC′に垂直な平面を平行に移動させれば,これらの平面上に描かれた楕円は一つの曲面を作る。

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