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ステレオ投影 ステレオとうえいstereographic projection

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

ステレオ投影
ステレオとうえい
stereographic projection

立体射影ともいう。地の表面のような球面上にある点や図形を平面に投影する1つの方法。球の二等分面 (赤道面) を投影面とし,球の北極または南極に相当する点と,投影しようとする球面上の点Aとを結んだ直線が,投影面に交わる点A′を投影点とする。ただし,Aが北極または南極に近いほどA′は投影面の遠方にいく。この不便を避けるために,反対側の極による投影点には異なる印をつけておき,両方を合せて使用する。球面上で2つの曲線が交わっていると,投影面でも2つの交わる曲線となり,その交角はこの投影法では等しくなる (等角写像という) 。

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大辞林 第三版の解説

ステレオとうえい【ステレオ投影】

結晶学・天文学・地図などに用いられる投影法。一つの球の直径の一端に視点を置き、他端で球に接する平面に投射する。球上の任意の円が投影面でも円となる。平射図法。

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

ステレオ投影
すてれおとうえい
stereographic projection

平面(面構造)や直線(線構造)の三次元的方位を二次元で表示するためにくふうされた球面投影法の一種。地質学、鉱物学、地震学、岩盤工学などで用いられる。三次元を二次元(紙の上)に表現する方法であり、二次元の投影ネットから三次元の構造を思い浮かべて(イメージを構築して)理解する手法である。
 地質学の分野では、野外でクリノメーターを使って測定された共役断層の二つの断層面から、最大主応力軸の方向を求めたり、地層を水平に戻したときの堆積構造が示す流れの向きを求める場合に使われる。
 ウルフネットとシュミットネットの2種類がある。前者は投影された各点間の角度が正確に表示できるので、等角投影ともよばれる。後者は点の分布密度の定量的表示に適しており、等積投影ともよばれる。地図のランベルト正積方位図法にあたる。両者には、視点を天頂に置く下(した)半球投影と、逆の上(うえ)半球投影とがある。
 構造地質学、堆積学、地震学では下半球投影が使われることが多い。これは傾斜の向きが投影ネットの方位と同じになって、感覚的に理解しやすいからである。一方、岩石学、鉱物学では上半球投影が使われることが多い。これは投影ネットの上側つまり机の上に、水晶の結晶などを思い浮かべて見えるように投影できるからである。[岩松 暉・村田明広]

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