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ボルツマン統計 ボルツマンとうけいBoltzmann statistics

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

ボルツマン統計
ボルツマンとうけい
Boltzmann statistics

古典力学の法則に従う非常に多数の粒子の系の行動を統計的に扱って系の巨視的性質を導き出す方法。 18世紀に D.ベルヌーイによって始められた気体分子運動論は,19世紀後半の J.C.マクスウェルや L.ボルツマンらの研究によって統計的・確率的方法が確立された。これを古典統計またはボルツマン統計という。 20世紀になって量子論の発展に伴って,光子などのボース粒子に対するボース統計と電子などのフェルミ粒子に対するフェルミ統計が導入された。これらの量子統計では原理的に粒子を互いに識別できないと考えるのに対し,古典統計では原理的には粒子を互いに識別できると考えるので,両者で異なった統計法が用いられる。

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法則の辞典の解説

ボルツマン統計【Boltzmann statistics】

エネルギー εi をもつ粒子の平衡分布数 ni

で与えられる統計をいう.μ は化学ポテンシャルkボルツマン定数*T は絶対温度である.

別名を,マクスウェル‐ボルツマン統計*ともいう.多数の同種の粒子からなる体系における統計(古典統計)で,ボース‐アインシュタイン統計*フェルミ‐ディラック統計*の極限の場合に相当する.古典力学の法則に従う運動をしている粒子を扱う系の平均的な性質は,ほとんどがこの統計で処理できる.

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世界大百科事典 第2版の解説

ボルツマンとうけい【ボルツマン統計 Boltzmann statistics】

古典統計力学をボルツマンの原理, SklogeWから出発して構築しようとするとき,WはエネルギーがU以下であるようなミクロ状態の総数であるとされる(Sはエントロピー,kはボルツマン定数)。しかしここに一つ問題がある。例えば系がN個の同種粒子から成り立っている場合を考えよう。まず位相空間を細胞によってくまなく分割し,一つの細胞が一つのミクロ状態に対応すると考える。細胞の体積はh3Nとする。ここにhはプランク定数である。

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

ボルツマン統計
ぼるつまんとうけい

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