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二進法 にしんほうbinary number system; diadic system

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

二進法
にしんほう
binary number system; diadic system

1と 0だけで数を表現する方法。たとえば十進法の 59を二進法で表すと,

59=25+27
=25+24+11
=25+24+23+3
=25+24+23+21+1
=1・25+1・24+1・23+0・22+1・21+1・20


であるから,これを二進法の記号では

59=111011

と書く。二進法を用いれば,電流の切れている瞬間を 0,流れている瞬間を 1と考えることによって,すべての数を電流の断続の組み合わせで表すことができる。この性質を利用したのがコンピュータである。

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デジタル大辞泉の解説

にしん‐ほう〔‐ハフ〕【二進法】

binary number system》2倍ごとに桁(けた)を一つ増やす記数法基数を2とし、すべての数を0と1との組み合わせで表す。十進法の1・2・3・4・5…9は、二進法で表せば1, 10, 11, 100, 101…1001となる。コンピューターの内部では、あらゆる数字や文字、命令が原理的に二進数として処理される。

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百科事典マイペディアの解説

二進法【にしんほう】

2個の数字0,1を用い,1+1は上の位に上げて10と書く記数法。十進法の2,3,4,5はそれぞれ10,11,100,101となる。二進法による表現は桁(けた)数が大きくなるが計算規則が単純で,0と1は回路の開閉で表せるためコンピューターに広く利用される。
→関連項目十進法ライプニッツ

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世界大百科事典 第2版の解説

にしんほう【二進法 binary notation】

われわれが日常に使っている数字は10を単位としているが,10の代りに2を使ったものが二進法である。2を基本の単位として,22を次の単位,23をその次……と続けていくのである。これに位取りの原則を組み合わせれば,すべての自然数は0,1のみを使って表せる。例えば,二進法での11010は十進法では1×24+1×23+0×22+1×21+0=26である。二進法はコンピューターで利用されている。電流が流れる,流れないを1,0に対応させて計算をしたり,論理を組み立てたりするのである。

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大辞林 第三版の解説

にしんほう【二進法】

〘数〙 2 を基数とした数の表記法。数字 1 と 0 とを用い、 2 ずつまとめて上の位に上げていく数の表し方。例えば、十進法で表された 2, 3, 4, 5 は二進法では 10, 11, 100, 101 となる。コンピューターなどに利用されている。

出典|三省堂
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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

二進法
にしんほう

0と1の2種類の数字によって数を表す方式。日常使われている数え方は十進(じっしん)法であって、10ずつで上の位に進むようになっている。これに対して、2ずつで上の位に進む数え方が二進法である。つまり、1が二つ集まって上の位に、また、その位の数が二つ集まるとさらにその上の位に進むというような仕組みである。二進法で表された数を十進法で表すには、たとえば、
  10111→1×24+0×23
      +1×22+1×2+1=23
のようにすればよい。逆に十進法で表された数を二進法で表すには、2で何回も割って、その余りを一の位から並べればよい(図A)。
 二進法での計算は、十進法の場合と同じように桁(けた)をそろえて計算すればよいが、和・積では、十進法の一桁の計算に相当する表を利用する(図B)。
 二進法は、コンピュータで利用されている。二進法では、各位の数が1か0かのどちらかという二つの状態で表すことができるので、たとえば、一つの電気回路について、閉じている場合を1、開いている場合を0と決めれば、それで、一つの位が表されることになる。だから、多くの回路を並べれば、二進法による数を表すことができるわけである。[三輪辰郎]

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世界大百科事典内の二進法の言及

【n進法】より

…五進法,十進法,二十進法が,それぞれ人間の手の指が5本,両手で10本,両手両足で20本であることに由来することはまちがいないであろう。太陽の運行を基礎にして定まる1年が,月の運行で決まる1ヵ月のほぼ12倍であることから十二進法が考えられ,それと十進法の組合せで10と12の最小公倍数を取って六十進法が使われるようになったのであろう。最近はコンピューターとの関係で二進法が利用されている。…

【記数法】より

…各単位がいくつからなるかは,部族,文化圏で違っていたが,2,3,5,10,12,20,60などが使われた。ここに,二進法,……,十進法,……,六十進法などの萌芽が見られる。しかし,これが今日われわれがいう意味での何進法かになるのにはもう一つ飛躍が必要である。…

※「二進法」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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