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十進法 じっしんほうdecimal system

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

十進法
じっしんほう
decimal system

記数法の一つであって,たとえば,整数 1985は,

1985=1×103+9×102+8×10+5

で表わされる。すなわち,10個の数0,1,2,3,4,5,6,7,8,9を用いて,10ずつひとまとめにして,上の位へ繰上げていく数の表わし方である。一般に n 桁の整数 an-1an-2a1a0 は,an-110n-1an-210n-2+…+a110+a0 を意味する。ただし 0≦a0a1,…,an-2≦9 ,1≦an-1≦9 である。この記数法を 10を底とする十進法という。

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デジタル大辞泉の解説

じっしん‐ほう〔‐ハフ〕【十進法】

decimal number system》数の記数法の一。基数を10とし、0から9まで10個の数字を使い、10倍ごとに上の位に上げていく表し方。日常生活で最も使われている。

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百科事典マイペディアの解説

十進法【じっしんほう】

現在日常に用いられている数の表記法。10個の数学(現用は0,1,2,…,9のいわゆるアラビア数字)を用い,10ずつまとめて上の位に繰り上げる。人間の手指との対応からきたもので,古代諸民族で用いられ,特にインド,アラビア,中国で発達。
→関連項目記数法

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世界大百科事典 第2版の解説

じっしんほう【十進法 decimal system】

われわれが日常に使っている数の表し方で,例えば8962は8000+900+60+2を意味する。1の桁,10の桁,100の桁,1000の桁というように,1桁上がるごとに10倍になっている。このように10をもとにして数を表すので十進法と呼ばれる。もともとは,人間の手の指の数が10本であることから,10ごとを単位にして物を数え,そこから十進法が考案され,発展してきたことはまちがいないであろう。しかし,すべての文化圏で十進法が主流であったわけではない。

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大辞林 第三版の解説

じっしんほう【十進法】

10 を基数とした数の表記法。数字 0 ・ 1 ・ 2 … 9 を使って、10倍ごとに上の位に上げていく数の表し方。

じゅっしんほう【十進法】

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世界大百科事典内の十進法の言及

【インド数学】より

… 狭義のガニタに属する現存最古の文献は,アールヤバタ著《アールヤバティーヤ》(499)の一章をなす〈ガニタパーダ〉である。これは冒頭の帰命偈とそれに続く32詩節から成り,十進法位取り表記における各位の名称(1詩節),平方,開平方,立方,開立方の基本演算(4詩節),図形に関する数学(17詩節),数量に関する数学(11詩節)という構成になっている。最後の2詩節は二元一次不定方程式の解法(クッタカと呼ばれる)を与える。…

【n進法】より

…例えば,われわれはふつうに自然数を表すとき,10を基本にして,0から9までの数字を使っている。これは十進法と呼ばれている。歴史的には,十進法のほかに,文化圏によって五進法,二十進法,六十進法などが使われた。…

【記数法】より

…前者の表し方には次の三つの特徴がある。(1)十進法,(2)桁を数の位置で表す,すなわち位取りの原則,(3)10個の数字だけを使っている。文化圏によって種々の記数法が考案され,使われてきたが,この3特徴すべて備えたものは6世紀までにインドで確立されたものと考えられている。…

【数詞】より

…〈配分数詞〉はラテン語terni(三つずつ),deni(10ずつ)などのようなものを,〈倍数詞〉はラテン語triplex(三重の),英語triple,threefold(同前)などのようなものを,〈分数詞〉は英語half(1/2),quarter(1/4)などのようなものを,〈集合数詞〉はフランス語dizaine(10(個),10(個)くらい),ロシア語dvoe(2個),troe(3個)などのようなものをいい,〈不定数詞〉は不定数を表す英語all(すべての),many(多くの),some(若干の)などのようなもの(あるいはさらにlittle,muchなど不定量を表すようなもの)をさすのが普通である。 数詞の構成は,日本語や英語などでは十進法であるが,英語でも11eleven,12twelveのあとは13thirteen,14fourteen…となっていくところに十二進法が,20をscoreといい,twoscore,threescore…が40,60…を表している例に二十進法の姿がうかがわれる。アイヌ語も二十進法の一例とされ,30=2×20-10,40=2×20,50=3×20-10,…,100=5×20の表現形式をとっていて減法の例でもある。…

※「十進法」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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