われわれが日常に使っている数の表し方で,例えば8962は8000+900+60+2を意味する。1の桁,10の桁,100の桁,1000の桁というように,1桁上がるごとに10倍になっている。このように10をもとにして数を表すので十進法と呼ばれる。もともとは,人間の手の指の数が10本であることから,10ごとを単位にして物を数え,そこから十進法が考案され,発展してきたことはまちがいないであろう。しかし,すべての文化圏で十進法が主流であったわけではない。エジプト,中国,ギリシア,インドなどでは古くから十進法が広く利用されていたが,例えばメソポタミアでは六十進法が日常的であった。われわれの生活の中でも十進法が基本であるが,十二進法,六十進法などの要素も混在している。原始的な文化圏を調べると,もっとも多く使われているのは十進法であるが,それ以外に,二進法,三進法,五進法,二十進法などの要素がある程度使われている場合もある。
→記数法
執筆者:丸山 正樹
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数を名づけたり、表したりする記数法の代表的なもので、10ずつのまとまりをつけて行う方法。整数の場合は、1が10個集まって10、10が10個集まって100、100が10個集まって1000というように、10ずつ集まって上の位に進む。324といえば、100が三つと10が二つと1が四つとをあわせた数である。1より小さい小数については、1を10等分したものが0.1、それをさらに10等分したものが0.01というように、10等分ずつで下の位に進む。小数についても、0.01を10個集めると0.1になり、整数の場合と同じように、10ずつで上の位に進む仕組みになっている。このような数の名づけ方を十進命数法という。普通用いる記数法はこの十進命数法に基づいているので、十進記数法という。10ずつでなく、2ずつの集まりで上の位に進む方法もある。これが二進法である。
[三輪辰郎]
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… 狭義のガニタに属する現存最古の文献は,アールヤバタ著《アールヤバティーヤ》(499)の一章をなす〈ガニタパーダ〉である。これは冒頭の帰命偈とそれに続く32詩節から成り,十進法位取り表記における各位の名称(1詩節),平方,開平方,立方,開立方の基本演算(4詩節),図形に関する数学(17詩節),数量に関する数学(11詩節)という構成になっている。最後の2詩節は二元一次不定方程式の解法(クッタカと呼ばれる)を与える。…
…例えば,われわれはふつうに自然数を表すとき,10を基本にして,0から9までの数字を使っている。これは十進法と呼ばれている。歴史的には,十進法のほかに,文化圏によって五進法,二十進法,六十進法などが使われた。…
…前者の表し方には次の三つの特徴がある。(1)十進法,(2)桁を数の位置で表す,すなわち位取りの原則,(3)10個の数字だけを使っている。文化圏によって種々の記数法が考案され,使われてきたが,この3特徴すべて備えたものは6世紀までにインドで確立されたものと考えられている。…
…〈配分数詞〉はラテン語terni(三つずつ),deni(10ずつ)などのようなものを,〈倍数詞〉はラテン語triplex(三重の),英語triple,threefold(同前)などのようなものを,〈分数詞〉は英語half(1/2),quarter(1/4)などのようなものを,〈集合数詞〉はフランス語dizaine(10(個),10(個)くらい),ロシア語dvoe(2個),troe(3個)などのようなものをいい,〈不定数詞〉は不定数を表す英語all(すべての),many(多くの),some(若干の)などのようなもの(あるいはさらにlittle,muchなど不定量を表すようなもの)をさすのが普通である。 数詞の構成は,日本語や英語などでは十進法であるが,英語でも11eleven,12twelveのあとは13thirteen,14fourteen…となっていくところに十二進法が,20をscoreといい,twoscore,threescore…が40,60…を表している例に二十進法の姿がうかがわれる。アイヌ語も二十進法の一例とされ,30=2×20-10,40=2×20,50=3×20-10,…,100=5×20の表現形式をとっていて減法の例でもある。…
※「十進法」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」
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