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区分求積法 くぶんきゅうせきほう method of exhaustion

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

区分求積法
くぶんきゅうせきほう
method of exhaustion

図形の面積や体積を求める一つの方法であって,定積分の基礎となる考え方である。たとえば,yx2+1 ,あるいは y= sin x+1 のような関数 yf(x) が与えられたとき,x 軸と曲線 yf(x) および2直線 xaxb(ab) で囲まれた領域の面積 S を求める場合を考えると,この領域は,その境の一部になめらかな曲線を含むから,一般に,長方形三角形余すところなく分割することはできない。

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出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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デジタル大辞泉の解説

くぶんきゅうせき‐ほう〔クブンキウセキハフ〕【区分求積法】

図形を細かく分けて、各区分の面積または体積を求め、それらの和から全体の面積または体積を近似的に求める方法。

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世界大百科事典 第2版の解説

くぶんきゅうせきほう【区分求積法 mensuration by division】

曲線で囲まれた平面図形の面積Sの求め方を考えてみよう(図1)。まず,図形を内部に含む一つの正方形を描き,この正方形の縦,横をそれぞれn等分して方眼を描く。このとき,図形の内部に完全に含まれるすべての小正方形の面積の和をsn,図形と共通点があるようなすべての小正方形の面積の和をSnとすると,snSSnである。ここでnをしだいに大きくして正方形の分割を細かくしていくと,snはしだいに増大し,Snはしだいに減少して,それぞれ図形の内側と外側からSをより精密に近似する。

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大辞林 第三版の解説

くぶんきゅうせきほう【区分求積法】

図形の面積や体積を求める方法。もとの図形をいくつかの図形に分割し、それぞれの面積や体積を求めてその和をつくり、その分割を無限にしたときの極限値として、もとの図形の面積や体積を計算する方法。

出典|三省堂
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