単体(読み)タンタイ(英語表記)simplex

翻訳|simplex

デジタル大辞泉 「単体」の意味・読み・例文・類語

たん‐たい【単体】

単一の物体。また、複数あるうちの、一つの物体。
一種の元素だけからなる物質ダイヤモンド酸素など。⇔化合物
企業グループの中で、そこに含まれる一つ一つの会社のこと。「単体決算」

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精選版 日本国語大辞典 「単体」の意味・読み・例文・類語

たん‐たい【単体】

  1. 〘 名詞 〙
  2. 単一の物体。
  3. 一種類だけの元素から成る物質。ダイヤモンド・硫黄・鉄・水素ガスなど。二種またはそれ以上の元素から成る化合物に対していう。
    1. [初出の実例]「第一、単体即元素」(出典:小学化学書(1874)〈文部省〉二)

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改訂新版 世界大百科事典 「単体」の意味・わかりやすい解説

単体 (たんたい)
simplex

次元ユークリッド空間R3内に異なる2点P0,P1があって,これらの点の位置ベクトルa0a1とするとき,線分P0P1は,λ0+λ1=1,λ0≧0,λ1≧0を満たすλ0,λ1を用いて,λ0a0+λ1a1の形に表せる位置ベクトルをもつ点全体よりなる(図1)。また,R3内に1直線上にない3点P0,P1,P2があって,これらの点の位置ベクトルをa0a1a2とするとき,三角形P0P1P2は,λ0+λ1+λ2=1,λ0≧0,λ1≧0,λ2≧0を満たすλ0,λ1,λ2を用いて,λ0a0+λ1a1+λ2a2の形に表せる位置ベクトルをもつ点全体よりなる(図2)。さらに,R3内に1平面上にない4点P0,P1,P2,P3があって,これらの位置ベクトルをa0a1a2a3とするとき,四面体P0P1P2P3は,λ0+λ1+λ2+λ3=1,λ0≧0,λ1≧0,λ2≧0,λ3≧0を満たすλ0,λ1,λ2,λ3を用いて,λ0a0+λ1a1+λ2a2+λ3a3の形に表せる位置ベクトルをもつ点全体よりなる。このようにみるとき,線分,三角形,四面体は同種類の点集合である。1点P0もλ0P0(λ0=1)とみることにより同種類となる。それでこれらを総称して単体と呼び,点を0次元単体,線分を一次元単体,三角形を二次元単体,四面体を三次元単体と呼ぶ。R3の代りに十分大きな次元のユークリッド空間Rnを考えることにより,任意の自然数nに対し,n次元単体が次のように定義される。Rn内にn+1個の点P0,P1,……,Pnがあって,ベクトルは一次独立と仮定する。このとき,P0,P1,……,Pnの位置ベクトルをa0a1,……,anとして,λ0+λ1+……+λn=1,λ0≧0,λ1≧0,……,λn≧0を満たすλ0,λ1,……,λnを用いて,λ0a0+λ1a1+……+λnanの形の位置ベクトルをもつ点P全体の集合を考え,これをP0,P1,……,Pn頂点とするn次元単体という。なお,この場合(λ0,λ1,……,λn)を点Pの重心座標といい,とくにλ0=λ1=……=λnのときのPをn次元単体の重心という。P0,P1,……,Pnを頂点とする単体はそれらのすべての点を含む凸集合のうち最小のものである。
執筆者:



単体 (たんたい)
simple substance

ただ1種類の元素だけからなる純物質をいう。異種の元素からなる化合物と区別している。金やアルミニウムのような純金属や,硫黄,ダイヤモンド,酸素,オゾンなどはいずれも単体である。同じ元素の単体でも,その原子の結合や集合状態が異なると性質が異なる。たとえば,ダイヤモンドと黒鉛はいずれも炭素からなる単体であるが,炭素原子の結合状態が異なるので性質が著しく異なっている。これらをたがいに同素体であるという。
執筆者:

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「単体」の意味・わかりやすい解説

単体
たんたい
simplex

n 次元ベクトル空間の n+1 個の点 (ベクトル) a0a1a2 ,…,an を頂点にもつ有界な凸集合 S は,a1a0a2a0 ,…,ana0 が1次独立なベクトルであるとき,およびそのときに限り a0a1a2 ,…,an を頂点にもつ n 次元単体といわれる。 n 次元単体の各点 x は,xΣλiai によってただ1通りに表わされる。ここに Σλi=1 ( λi≧0 ) である。すなわち n 次元単体は,n 次元ベクトル空間における最も簡単な凸集合である。 a0a1a2 ,…,an を,n 次元ユークリッド空間の n+1 個の点 A0 ,A1 ,A2 ,…,An の位置ベクトルと考えれば,0次元単体は1点 A0 ,1次元単体は A0 ,A1 を端点とする線分,2次元単体は A0 ,A1 ,A2 を頂点とする三角形,3次元単体は A0 ,A1 ,A2 ,A3 を頂点とする四面体,また一般に n 次元単体は,A0 ,A1 ,A2 ,…,An を頂点とする図形として表わすことができる。

単体
たんたい
simple substance

ただ1種の元素から成る物質で,普通の物理的,化学的方法では2種以上の物質に分けることのできないものをいう。純粋な物質は単体と化合物に大別される。

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百科事典マイペディア 「単体」の意味・わかりやすい解説

単体【たんたい】

ただ一種の元素の原子よりなる物質。たとえば水素ガス,ダイヤモンド,オゾン,赤リンなど。→化合物
→関連項目金属元素同素体

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日本大百科全書(ニッポニカ) 「単体」の意味・わかりやすい解説

単体
たんたい
simple substance

1種類の元素だけでできている物質をいう。たとえばダイヤモンド、石墨、硫黄(いおう)、リン、銅、金、銀、水素ガスなどのようなものは、すべて1種類の元素だけからなる純粋物質で、すべて単体である。もともと物質を分類するときに用いられた概念で、2種またはそれ以上の元素に分離できる物質を化合物、そうでないものを単体とした。このため、単体と元素の混同を招き、同じ意味に用いられることもある。しかし元素は物質を意味するものではなく、その構成要素を示しており、単体は物質であるから、二つのことばは区別して使う必要がある。

[中原勝儼]

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化学辞典 第2版 「単体」の解説

単体
タンタイ
simple substance

単一の元素だけからできている物質.化合物に対する用語.酸素,黒鉛,リン,硫黄,ハロゲン,各種純金属など.

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世界大百科事典(旧版)内の単体の言及

【元素】より


【化学元素と単体】
 特定の原子番号(陽子数または核荷電数)によって規定される,物質構成の究極因子(原子種)を元素という。現在,原子番号から107に至る107種の元素が知られている(表1-I,II,III,IV,V)。…

※「単体」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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