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実体振り子 じったいふりこ physical pendulum

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

実体振り子
じったいふりこ
physical pendulum

振り子剛体振り子物理振り子ともいう。重力の作用のもとで,水平な固定軸のまわりを自由に回転できるようにした剛体。振り子の重心をG,回転軸をO,振り子の質量を M ,回転軸に関する慣性モーメントを I ,OGを h とすれば,実体振り子は糸の長さ lI/Mh単振り子と同じ運動をし,振幅が小さい振動の周期 T となる。

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出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

実体振り子
じったいふりこ

剛体に軸を貫き通し、この軸を水平な軸受で支えて振り子としたもの、または剛体に懸垂用のナイフエッジを取り付け、ナイフ・エッジの先端を水平な台の上に据えて振り子にしたものをいう。実体振子(しんし)、物理振り子、複振り子あるいは剛体振子とよぶ。剛体の回転軸の周りの慣性モーメントをI、質量をM、重心から回転軸までの距離OGをhとすると、実体振り子の振動の周期Tは、

となる。ここにlはl=I/(Mh)で、は重力の加速度である。実体振り子の周期Tは、糸の長さlの単振り子の周期と同じ値をもつ。lは相当単振り子の長さとよばれる。
 重心を貫き実体振り子の回転軸に平行な軸の周りの慣性モーメントをI0=Mk02とする(k0は回転半径とよばれる)と、回転軸の周りの慣性モーメントIは、
  I=I0+Mh2=M(k02+h2)
相当単振り子の長さlの値は、
  l=h+(k02/h)[=T2/(4π2)]
となる。重心と回転軸との距離hは、二次方程式h2-lh+k02=0を満足する。したがって、同一の周期Tを与えるhには、この方程式の二つの根h1とh2とがある。
 二次方程式における根と係数との関係h1+h2=lと前述のlとTの間の関係を用いて、重力の加速度gを測定する装置にケーターKaterの可逆振子がある。[飼沼芳郎]

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