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球面とそれに作用する回転群によって決まる古典幾何学(クラインの幾何学)をいう。球面上では2点を結ぶ最短線は大円弧であり、大円がユークリッド幾何学における直線の役割を演ずる。ユークリッド幾何学と比べて球面幾何学は次のような著しい特徴をもつ。(1)「直線」はすべて長さ一定の閉曲線である。(2)2点を通る「直線」がただ1本とは限らない。(3)2本の「直線」はかならず交わる。(4)三角形の内角の和がπより大きい。
射影平面とそれに作用する運動群によって決まる古典幾何学が楕円(だえん)幾何学であり、球面幾何学と楕円幾何学とは局所的に同値である。一般にn次元の球面幾何学が二次元の場合とまったく同様に考えられる。
[荻上紘一]
《〈和〉doctor+yellow》新幹線の区間を走行しながら線路状態などを点検する車両。監視カメラやレーザー式センサーを備え、時速250キロ以上で走行することができる。名称は、車体が黄色(イエロー)...
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