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球面とそれに作用する回転群によって決まる古典幾何学(クラインの幾何学)をいう。球面上では2点を結ぶ最短線は大円弧であり、大円がユークリッド幾何学における直線の役割を演ずる。ユークリッド幾何学と比べて球面幾何学は次のような著しい特徴をもつ。(1)「直線」はすべて長さ一定の閉曲線である。(2)2点を通る「直線」がただ1本とは限らない。(3)2本の「直線」はかならず交わる。(4)三角形の内角の和がπより大きい。
射影平面とそれに作用する運動群によって決まる古典幾何学が楕円(だえん)幾何学であり、球面幾何学と楕円幾何学とは局所的に同値である。一般にn次元の球面幾何学が二次元の場合とまったく同様に考えられる。
[荻上紘一]
東海沖から九州沖の海底に延びる溝状の地形(トラフ)沿いで、巨大地震発生の可能性が相対的に高まった場合に気象庁が発表する。2019年に運用が始まった。想定震源域でマグニチュード(M)6・8以上の地震が...
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